[Hawkwind]

Ginge es nicht so?

1.) Du nutzt die angegebene Dichte, um die Masse M des Planeten in Abhängigkeit von seinem Radius zu berechnen: M(r)

2.) Die gravitative Energie eines Sauerstoffmoleküls der Masse m z.B. wäre dann (via Grav-Potential)
Egrav = G*M(r)*m/r

3.) An der Schwelle haben wir Egrav=10*Ekin, also
G*M(r)*m/r = 10 * (3/2) * k * T

4.) diese Formel nach r auflösen.

dabei ist G die Gravitationskonstante und T die angegebene Temperatur.
Hab nicht geprüft, ob die angegebenen Zahlen herauskommen, aber sollte doch so passen, oder hab ich was übersehen?