Hallo EMI!
Zitat:
Zitat von EMI
[3] 1/R = - a/c² * 1/(√(1-v²/c²))³
|
Die Formel merke ich mir. Danke.
Mich würde noch folgendes interessieren. Mathematik ist das Eine und die Physik das Andere. In wie fern kann man mathematische Ausdrücke (Begriffe) dierekt auf die Physik übertragen? Nehmen wir die Formel für das g-Potential als Beispiel
Φ(
r) = -GM/
r
Mathematisch betrachten entspricht es einer Hyperbel
f(x) = 1/x
Der Unterschied besteht hier z.B. darin, dass während die rein mathematische Hyperbel sowohl im Definitionsbereich (
x), als auch im Abbildbereich (
f(x)=y) gleichwertige Dimensionen hat, haben wir in der Physik bei Φ(
r) mit einer Gösse zu tun, die dem räumlichen Abstand grundverschieden ist. Während wir meinen, den räumlichen Abstand gut einschätzen/greifen zu können, handelt es sich bei dem g-Potential um etwas, was man nur inderekt wahrnehmen/beschreiben/testen kann. Salopp ausgedrückt - wir können diese "g-Potential-Hyperbel" nicht so sehen, wie wenn wir es auf das Papir zeichnen würden. Das g-Potential stellt keine (?) extra Dimension dar, so wie es im Falle von
f(x)=y ist. In der Mathematik ist f(x1,x2,...) nur eine Vorschrift, wie die Werte auf eine bereits
vorhandene Menge abgebildet werden sollen/müssen, in der Physik dagegen (so denke ich) stellt die Funktion selbst ein Objekt dar. (Ich hoffe es ist einigermassen klar, was ich meine.)
Meine eigentliche Frage betrifft die Raumzeitkrümmung. Was man wohl definitiv behapten kann, ist, dass die Formeln, mit denen man die Raumzeit (Hintergrund) zu beschreiben hat denen gleichen, mit denen man gekrümmte Flächen beschreibt (nur in 4D halt). Wie zutreffend wäre aber eine direkte Übertragung auf die Raumzeit überhaupt? Dass das Bild vom eingedellten Gummituch nicht überstrapaziert werden darf, wissen wir inzwischen (hoffentlich
), und wie sieht es mit dem Begriff der Raumzeit
krümmung selbst aus? Will es nicht auch mit einer gewissen Einschränkung verstanden werden? Als - Raumzeit"krümmung"? (so zu sagen
)
Gruss, Johann