[John Ullmann]

Eine Frage der Perspektive

Einsteins Feldtheorie der Gravitation und Hawkings Stringtheorie sind zweifelsfrei richtige Theorien, doch sie versuchen das Alles total zu erfassen, ohne zu fragen, ob eine totale Erkenntnis von Allem überhaupt möglich ist. Das gilt für alle TOEs. Das führt auf das Problem der Menge aller Mengen.
Der Cantorsche Mengenbegriff, der die uneingeschränkte Erzeugung von Mengen ermöglicht, führte alsbald zu Widersprüchen. Der bekannteste ist die Russelsche Antinomie der Mengen aller Mengen, die sich sowohl als Element enthält, wie auch nicht als Element enthält. Um diesen Widerspruch zu überwinden, hat man versucht die naive Mengenlehre Cantors durch eine axiomatische Mengenlehre zu ersetzen. Aber der Widerspruch bleibt.
Wir können ein Haus nicht gleichzeitig von außen und innen aufbauen. Erst wenn die äußeren Mauern stehen, können wir mit dem Ausbau und der Einrichtung der Innenräume beginnen. Was naiv erscheinen mag, ist ein Axiom der Erkenntnis. Unter einem Axiom versteht man einen Ursatz, der nicht weiter begründet werden kann.
Man muss das Problem der Menge aller Mengen in zwei Probleme zerlegen, einem aus der Perspektive von außen und einmal aus der Perspektive von innen. Für die Physik bedeutet dies, es gibt eine Theorie mit und eine Theorie ohne Wechselwirkung, aber keine Theorie mit und ohne Wechselwirkung, denn diese divergiert.