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Zitat von JGC
Ops...
Rene..
Du hast schon geantwortet, als ich noch nen Edit machte, ich hoffe aber, das dies nichts an deiner Antwort ändert..
Ist das nicht das Schema einer fraktalen Berechnungsformel wie z.B. dem Mandelbrot?
JGC
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Hi JGC
Streng genommen folgt aus der Existenz des rechten Grenzwertes die Existenz des linken Grenzwertes, sogar wenn es sich nur um einseitige Grenzwerte handelt.
f und g müssen in ∞ selbst nicht stetig sein, aber in einer mindest einseitigen Umgebung von ∞.
Aus der stetigen Differenzierbarkeit und ihrer Ableitungen über mehrere Grade (1.,2.,3. usw.) bis zur vollständigen Identifikation der Division mit den Funktionen aus g und f lässt sich meiner Meinung nach ein Zusammenhang zu einer Mandelbrot-Menge nicht ausschliessen, da wie in der Regel von L'Hospital in solchen eine rekursive Formel verwendet wird, die das Ergebnis der vorangegangenen Berechung als Ausgangspunkt für die nächste verwendet. Abhängig von der Anzahl Iterationen bis die Funktion gegen ∞ strebt (oder auch nicht), werden sie entsprechend eingefärbt. Alle nicht gegen ∞ konvergierenden komplexen Zahlenpaare in der Mandelbrotmenge könnten also mit der Hospitalschen Regel über ihre Mehrfachableitungen identifiziert werden.
Aber ich möchte mich damit lieber nicht allzu sehr aus dem Fenster lehnen. Ich denke dass richy wesentlich mehr dazu beitragen kann als ich und ein wahrer Meister der reinen Mathematik ist.
Grüsse, rene