[AAAD]

hallo,

erstmal danke für all die hilfen.

ich bin mittlerweile so weit:
der nullpunkt kann nicht beliebig gesetzt werden, er muss immer auf die platte bezogen werden. d.h. der koordinatenursprung liegt entweder am berührungspunkt platte/kugel oder in der mitte der kugel. die z-achse muss dann eine gerade senkrecht zur platte sein (also ihre normale).

meine idee war, die kugel um die z-achse zu drehen (twistrotation), bis die marker mittels einer tiltrotation (drehachse liegt parallel zur platte und geht durch den mittelpunkt, restliche richtungen sind allerdings beliebig) in die neuen koordinaten der marker überführt werden können.
bei der tiltrotation ist jedoch darauf zu achten, dass leider keine kugelkoordinaten angewandt werden können, da die marker nicht nur auf dem theta-winkel nach oben und unten bewegt werden können.
und kartesiche koordinaten sind auch ungünstig, da die tiltdrehachse relativ beliebig gesucht werden muss.

gesucht sind nun also twist- und tiltwinkel, wenn man die markerpositionen von zwei verschiedenen zuständen hat.
wie gesagt: die twistrotationsachse ist vorgegeben, die tilt leider relativ beliebig solange sie parallel zur ebene ist und den mittelpunkt der kugel beinhaltet.

noch was: vergessen wir doch einfach die ganze pöpelgeschichte (ja, nein, vielleicht, ...)

vielen dank
gruß