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Ein entscheidender Unterschied zu einer „klassischen“ Zustandsbeschreibung wird manchmal übersehen: Sofern die Wellenfunktion nicht schon vor der Messung einen Eigenzustand beschreibt, enthält sie mehrere Eigenzustände und für jeden eine Wahrscheinlichkeit unter 100*%. Sie beschreibt dann gewissermaßen nicht wirklich das System, sondern das unvollständige Wissen über das System. Fröhner[4] hat nachgewiesen, dass die quantenmechanischen Wahrscheinlichkeiten widerspruchsfrei als Bayessche Wahrscheinlichkeiten aufgefasst werden können. Diese ändern sich, indem die Messung den Informationsstand des Beobachters ändert. Dazu wird keine Zeit benötigt; was kollabiert („zusammenbricht“), ist nichts Physikalisches, sondern nur der Informationsmangel des Beobachters. Ganz entsprechend haben sich hierzu Heisenberg 1960 in einer brieflichen Diskussion (siehe Zitat bei Fröhner) und Styer[5] geäußert.
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Unter
https://www.degruyter.com/document/d...-1998-0801/pdf
kann man sich den Artikel von Dr. F.H. Fröhner herunterladen. Für die Mathematiker unter euch: Dieser Artikel sollte Freude in euch wecken. Ich persönlich werde ihn noch einige weiter male studieren müssen, um ihn noch besser zu verstehen.
Die folgenden Zitate könnten euch evtl. motivieren, den Artikel ebenfalls genauer zu betrachten. Alle Annahmen und Schlussfolgerungen werden in dem Artikel mathematisch sehr ausführlich beschrieben.
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I propose the view that general or abstract quantum theory is a general theory of probabilities and nothing else"[4].
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Bayes' theorem is rarely mentioned in these discussions, although its importance can hardly be overstated.
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We conclude that there is no fundamental difference between classical and quantum-mechanical probabilities. Therefore the basic rules of classical probability theory are valid also for probability waves and thus for quantum mechanics.
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