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Zitat von EMI
Hmm, q1 und q2 bewegen sich parallele und deren Relativgeschwindigkeit untereinander ist Null?
Habe ich das richtig verstanden?
Wenn ja, gibt es keine mag.Kraft zwischen diesen Ladungen sondern nur die Coulombkraft.
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Aus Sicht des Laborsystems haben beide Ladungen, wenn sie sich mit gleicher Geschwindigkeit fortbewegen ein Magnetfeld.
wenn du zwei stromführende leiter hast und in beiden leitern die Elektronen dieselbe geschwindigkeit haben, wirkt auch eine magnetische kraft.
Die Protonen bewegen sich dabei sowohl im ruhesystem als auch im system der elektronen untereinander mit der gleichen geschwindigkeit.
Aus Sicht des laborsystems baut die ladung q2 ein Magnetfeld
B=µ*q2*v/(4*pi)*(r-r1)/(r-r1)^3)
damit erfährt die andere ladung eine kraft
F=q1*µ*q2*v/(4*pi)*vx(r-r1)/(r-r1)^3
diese kraft wirkt entgegen gesetzt zur elektrischen kraft.
außerdem wirkt im laborsystem natürlich auch noch die coulombkraft
Fc=q1*q2/(4*pi*epsilon)*(r-r1)/(r-r1)^3
Wenn ich jetzt anfange mich zu bewegen und mich dem system nähere in dem sich die ladungen bewegen, dann wird die "Verzerrung" auf grund der längenkontraktion nach und nach "aufgehoben". Die ladungsdichte der beiden bewegten ladungen sinkt nach und nach, die elektrische kraftwirkung nimmt zu, die magnetische nimmt ab, wenn ich mich jetzt selbst mit der Geschwindigkeit der ladungen fortbewege gibt es keine magnetische wirkung mehr. Es ist dann:
Fc=q1*q2/(4*pi*epsilon)*(r-r1)/(r-r1)^3*(1-(v/c)²)
(1-(v/c)²) wegen der abnahme der ladungsdichte
die gesamtkraft im laborsystem ist damit
F(Labor)=q1*q2/(4*pi*epsilon)*(r-r1)/(r-r1)^3-q1*q2*v²/(4*pi*epsilon*c²)*(r-r1)/(r-r1)^3=q1*q2/(4*pi*epsilon)*(r-r1)/(r-r1)^3*(1-(v/c)²)
Die gesamtkraft im system der ladungen ist
F(Ladung)=q1*q2/(4*pi*epsilon)*(r-r1)/(r-r1)^3*(1-(v/c)²)
=> F(Labor)=F(Ladung)
in beiden systemen wirken somit die gleichen kräfte, also passt das.
Wenn ich mich im ruhesystem der beiden ladungen befinde, dann wirken in der tat keine magnetischen Kräfte.