Ich denke, ein Teil der Verwirrung stammt daher, dass man sich nicht damit befasst, wie
closed timelike curves (CTCs) entstehen können, sondern dass man pathologische Raumzeiten mit mehreren Wurmlöchern o.ä. als bereits gegeben annimmt.
Es geht doch darum, ein Prinzip zu finden, gemäß dem die Konstruktion von Raumzeiten ausgeschlossen ist, wenn diese CTCs enthalten würden. Rein praktisch bedeutet das, dass keine prä-existenten Wurmlöcher o.ä. angenommen werden, sondern dass man Materie und Energie so arrangieren muss, dass diese entstehen. Dabei muss natürlich vorausgesetzt werden, dass die Raumzeit nicht bereits in der Vergangenheit pathologisch ist.
Dieses Prinzip, das CTCs automatisch verbietet, wird als
chronological protection conjecture bezeichnet.
M.E. löst der
ADM-Formalismus genau dieses Problem. Zwar kann nicht ausgeschlossen werden, dass mathematische Lösungen der ART existieren, die CTCs enthalten, jedoch stellt der ADM-Formalismus sicher, dass
wenn eine Raumzeit bis zu einem gewissen Zeitpunkt - genauer: einer globalen raumartigen Fläche - nicht pathologisch ist, dass diese
dann unter der Zeitentwicklung gemäß der Dynamik der ART nie pathologisch werden kann; kurz: die
globale Hyperbolizität einer Raumzeit wird von der Zeitentwicklung im ADM-Formalismus automatisch respektiert.