[richy]

@EMI
Nein es ist egal ob Wurzel{} oder sqrt{}
Damit ist immer der Hauptwert gemeint.
Auch wenn du Wurzel(1) in den Taschenrechner tippst lautet die Loesung 1 und nicht (+/-) 1. Wurzel(1)=-1 ist ein Nebenwert.
Und der kann falsch sein !
Anders ist es wenn du solve(x^2=1 in den Taschenrechner tippst)
Es kommt also drauf an wie du die Funktion verwendest.

Du kannst natuerlich immer konsequent beide Werte mitschleppen.
Aber dann musst du auch staendig pruefen ob du nicht einen falschen Wert
mitschleppst.
Denn die Loesung der
GL. 1) y=Wurzel(1) kann nach dem Haupsatz der Algebra nur eine Loesung haben. Und wenn du zwei mitschleppst in eine falsch.
Hier waere der Nebenwert y=-1 falsch.

Wenn man viel im Komplexen rechnet sollte man dennoch so vorgehen,
wenn man sich nicht sicher ist.
Alle Nebenwerte berechnen und dann die Probe machen.

Es ist also nicht grundsaetzlich falsch die Nebenwerte mitzuschleppen, aber es ist falsch, dass grundsaetzlich alle diese die Gleichung erfuellen.
Wie Gleichung 1 auch zeigt. Man MUSS dann man die Probe machen.
Im Reellen ist es aber ganz klar dass 1=Wurzel(1) ist.
Aber im komplexen nicht. i=(+/-) Wurzel(-1) !

Tja, verstoesst die Gleichung x=i nicht gegen den Hauptsatz der Algebra ?