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Zitat von Bauhof
Hallo Uli,
ich versuche es trotzdem noch mal, den Sachverhalt intuitiv zu verstehen. Wir sind uns über folgende zwei Punkte einig:
(1) Die Beschleunigung des Raumschiffs relativ zur Erde wird im Laufe der Reise immer kleiner.
(2) Das Raumschiff wird trotz ständiger Beschleunigung die Lichtgeschwindigkeit in endlicher Zeit nicht erreichen.
Setzen wir mal, dass deine Bedingung (x1 * g > c²) vorliegt, so dass das Raumschiff entkommt. Bedeutet das, dass das Photon zwar immer etwas schneller als die Rakete ist, aber da die Rakete ständig beschleunigt, kann das Photon die Rakete nicht einholen. Kann man es so intuitiv verstehen?
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So sehe ich das Eugen.
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Zitat von Bauhof
Wenn das richtig ist, dann gilt der Umkehrschluss: Falls das Raumschiff irgendwann einmal nicht weiter beschleunigen kann, dann wird es vom Photon irgendwann eingeholt, weil es die Lichtgeschwindigkeit nicht erreicht hat. Richtig?
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Hmm, ich hatte damals die Bewegungsgleichung nur für den ganz einfachen Speziallfall einer konstanten Kraft in Bewegungsrichtung gelöst.
Was passiert, wenn man die Kraft irgendwann einfach abschaltet, z.B. bei einem bestimmten Vorsprung ?
Das Raumschiff bewegt sich von da an weiter mit der erreichten Geschwindigkeit v, die z.B. knapp unter c sei : v = c - eps
x = (c-eps) * t + vorsprung
während das Licht unterwegs ist mit
x = c * t
Man kann nun ganz elementar den Schnittpunkt berechnen: nach einer Zeit
t = vorsprung/eps
wird das Raumschiff nun auf jeden Fall für jeden beliebigen Vorsprung irgendwann eingeholt, da eps zwar klein, aber doch > 0 ist.
Wenigstens gibt es doch noch etwas, das so ist, wie man es erwartet.
Gruß,
Uli