Ich glaube, ich verwende den Satz von Abel-Ruffini:
Der Satz von Abel-Ruffini besagt, dass eine allgemeine Polynomgleichung fünften oder höheren Grades nicht durch Radikale, d. h. Wurzelausdrücke, auflösbar ist.
Vorischtshalber mal so:
Der Satz von Abel-Ruffini besagt, dass eine allgemeine Polynomgleichung fünften (....) Grades nicht durch Radikale, d. h. Wurzelausdrücke, auflösbar ist.
Es gibt nämlich noch die Möglichkeit, dass eine Polynomgleichung vom Grad x^(5*n) in der hinsicht "durch Radikale, d.h. Wurzelausdrücke auflösbar ist, wenn sich die Radikale nihilieren/aufheben/kürzen/neutralisieren.
Also, wenn man mit einer grösseren Zahlenmenge (z.B. Körper K) das gleiche macht, wie das, was Mathematiker Gerolamo Cardano mit kubischen Gleichungen macht.
https://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln
Zitat:
Mit Hilfe der Substitution x = z − a/ 3 wird in der Normalform das quadratische Glied beseitigt, und man erhält die reduzierte Form:
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