Zur Erzeugung siehe hier:
Spontaneous parametric down-conversion
Zum Spin:
Man muss die Kopplung
dreier Spins bzw. Drehimpulse betrachten, d.h. ein Matrixelement der Form <A’, 2γ’|T|A, γ>, wobei A für das Atom bzw. den Kristall steht, der den Rückstoß des Photons aufnimmt.
Betrachtet man ausschließlich die beiden Photonen 1,2, so gilt für die Kopplung zu einem Gesamtspin J zunächst
|j₁ - j₂| ≤ J ≤ j₁ + j₂
M = m₁ + m₂
(M = -J ... +J)
Für Photonen gilt
j₁ = j₂ = 1
m₁, m₂ = ±1
und damit
M = 0, ±2
Man erhält demnach
|J,M> = |2,0>, |2,±2> (triplet)
|J,M> = |0,0> (singulet)
Ganz allgemein betrachtet man die irreduziblen Darstellungen und
Clebsch–Gordan-Koeffizienten <j₁,m₁; j₂,m₂|JM> von |j₁,m₁> ⨂ |j₂,m₂>