Hi Zeitgenosse
Ich koennte mir vorstellen, dass es verschiedene Arten des Residualhoerens gibt.
Einmal eine Rekonstruktion des Grundtones anhand der Obertoene.
Sowie das Hoeren von Schwebungen. Der Effekt den die Orgelbauer verwenden ist sicherlich letzteres. So ist die Schwebungsfrequenz bei Grundton + Quinte
f0*(2^(7/12)-1)=0.498307077*f0 etwa f0/2
Das ist der Trick ! Muss unbedingt ein Demo davon hier mal reinstellen, denn es ist total verblueffend, dass man diese Schwebung tatsaechlich als Grundton wahrnimmt.
Und klar was mir jetzt auch so vorschwebt. Ein Song in ausgiebiger Residualtontechnik.
Vielleicht auch noch mit anderen physioakustischen Effekten.
Der Lautsprecher nur als Anregungsfunktion. Der Song selbst entsteht in grossen Teilen nur im Kopf. Z.B. auch mit Schwebungsmelodien.
Hast du vielleicht noch paar Ideen hierzu ?
Allerdings ist die tonale Wahrnehmung des Rsidualtones etwas rauh. Nicht ganz so warm wie ein echter Grundton gleicher Frequenz. Eine Konsequenz hieraus noch:
Tonaufnahmen von Kirchenorgeln sollten im Bassbereich die physikalische Leistungsgrenze der Wiedergabeanlage sprengen. Bin mir aber sicher, dass dieser Effekt auch ausgiebig im Tecno Bereich verwendet wird.
Zitat:
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Selbst habe ich wiederum den Eindruck, dass die Klang- und Harmoniewahrnehmung nicht allein physikalischer Art ist, sondern dass dem menschlichen Geiste Empfindungen eigen sind, deren Urbilder sich nicht in einem stofflichen Behälter wie dem Gehirn befinden.
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Zu der Einsicht komme ich eigentlich auch immer mehr.
Interessant ist auch, dass einige akustische Details messtechnisch gar nicht wahrnehmbar sind.
Das Gehoer ist zwar eine Meisterleistung der Feinmechanik, aber letztendlich das Ergebnis doch nur ein undifferenziertes Gewackel. Der eigentliche Hoehrvorgang findet im Gehirn statt. Ein prima Beispiel ist hier auch das Richtungshoeren. Auch die Rekonstruktion von Phaseninformation.
Dazu habe ich auch mal einige Berechnungen angestellt.
In einem Musikerforum. Dabei ging es um die Streitfrage, ob der Klang einer elektromechanischen Hammond lebendiger ist, weil die Phasenlage der Generatoren nicht starr ist. Das ist eine beliebte jedoch falsche Annahme. Die Phasenlage ist nicht starr, weil die Zahnraeder nicht fest auf einer Achse montiert sind, sondern ueber Federn beweglich gelagert. Der Sinn hierbei ist aber die Impulse des Synchronmotors und andere Stoerungen zu glaetten. Die vielfaeltigen Ingenieurs Loesungen der Hammondorgel sind tatsaechlcih erstaunlich.
Zitat:
Berechnen des Sprektrums fuer verschiedene Phasen.
A) Einfachstes Beispiel. Gleiche Frequenz:
sin(t)+sin(t)=2*sin(t)
sin(t)+sin(t+Pi)=0
Bei der Ueberlagerung zweier harmonischer Schwingungen GLEICHER Frequenz, koennen wir deren Phaseninformation also ueber die Amplitude auswerten.
Letztendlich hoeren wir das Spektrum einer Funktion.
Das waere der Betrag der Fouriertransformierten. Den habe ich (mit Maple) gestern mal "kurz" fuer sin(t)+sin(t+p) ermittelt und erhalte:
(Dirac(w-k)=Diracimpuls,Spektrallinie bei der Frequenz k)
Betrag(F(sin(t)+sin(t+p))=
2^(1/2)*Pi*((Dirac(w-1)^2+Dirac(w+1)^2)*(1+cos(p)))^(1/2)
1+cos(p) waere also der Amplitudenverlauf.
Eine Sinusfunktion mit Phasenwinkel(p), die in der Amplitude von 2 (p=0) bis 0 (p=Pi) variiert. So wie es die Gleichungen A auch bestaetigen.
Wie sieht es aber aus wenn die harmonischen Funktionen unterschiedliche Phase und Frequenz aufweisen ?
Das Spektrum von sin(t)+sin(k*t+p) ergibt:
k<>0,1.
Betrag(F(sin(t)+sin(k*t+p))=
Pi*(Dirac(w-k)^2+Dirac(w+k)^2+Dirac(w-1)^2+Dirac(w+1)^2)^(1/2)
2 KONSTANTE Spektrallinien positiver Frequenz
(2 konstante Spektrallinien negativer Frequenz)
Fuer unterschiedliche Frequenzen hat die Phase keinen Einfluss auf das Spektrum ! Die Phase p moduliert das Spektrum nicht ! Irgendwie ist das auch einsichtig. Das Produkt zweier Spektrallinien ergibt nur bei gleicher Frequenz einen Wert. Damit koennen wir Phasen in Form einer Auswirkung auf die Amplitude in dem Fall auch nicht hoeren.
Das muessten dann schon komplexere Mechanismen im Ohr sein.
Einschub
Ein Filterkammeffekt wird also auch nur durch Ueberlagerung harmonische Wellen GLEICHER Frequenz hoerbar.Im Frequenzbereich resultiert dieser aus der Multipilkation mit exp(I*p). Bei einem Phasereffekt koeren wir nicht direkt die Phasen, sondern den Filterkammeffekt, den unser Gehirn in der Form auswertet: Aha das "klingt" nach Phasenschiebung.
Eine Hammond enthaelt keine Wheels gleicher Frequenz und damit scheint mir dieser Phaseneffekt zweifelhaft. Im Spektrum wuerde man nichts sehen ! Selbst wenn die Phase zeitabhaengig waere !
Er wuerde sich nur auf Obertoene der Wheels auswirken, nicht auf die Grundfrequenzen. Z.B dass der 1.te Oberton eines Wheels mit dem Grundton eines Wheels doppelter Frequenz interferiert.
Oder der 2 te Oberton mit dem 1.ten Oberton doppelter Frequenz u.s.w.
Zusammenfasung :
Zwei Sinusfunktionen gleicher Frequenz.
Bei einer variiere ich die Phase: Das ist hoerbar.
Zwei Sinusfunktionen unterschiedlicher Frequenz.
Bei einer variiere ich die Phase: Das ist nicht hoerbar !
Pi*(Dirac(w-k)^2+Dirac(w+k)^2+Dirac(w-1)^2+Dirac(w+1)^2)^(1/2)
Im Spektrum tritt keine Information aus der Phase p auf !
Der zitierte Wikipediaeintrag ist damit ziemlicher Unfug.
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Interessant ist auch, dass Hammond ueber die Zahnradform die Nichtlinearitaet des Wandlerprinzips kompensiert hat. (Zielfunktion war ein reiner Sinus)
Unser Richtungshoeren, Phasenerkennung ist eine Art hochkomplexer Mustererkennungsprozess. Wobei man den nichteinmal erlernt, sondern wohl genetisch schon weitergegeben wird.
Das sprengt eigentlich schon fast jede Vorstellung.
Mein Minimonitor Projekt hatte uebrigends nen kurzzeitigen Rueckschlag.
Der Aktivboxverstaerker arbeitet mit 20 Volt und ich hab nur ne 12 V Akku eingebaut. Aber oh Wunder, der integrierte Leistungschip gibt zwischen 9 V und 20 V die selben Toene von sich.
Tja, gepriesen sei die integrierte Schaltungstechnik :-).
Frag mich wie die das realisieren, dass die Ausgangsleistung nahezu unabhaengig von der Betriebsspannung in dem Bereich ist.
Viele Gruesse