Zitat:
Zitat von Plankton
FRW = Friedmann-Robertson-Walker [?]
1. Ich bin jetzt etwas verwirrt? Wenn man die ART Gleichungen so löst, führt das schon automatisch zu einer Expansion?
Ich dachte die Expansion des Universums wäre nur eine besondere Eigenschaft unseres Universums. (Wir könnten auch in einem nicht expandierenden Universum leben und die ART gilt auch.)
2. Also wenn der Ball das Volumen verändert, dann nehme ich das auch lokal so wahr? Ein Ball mit 10m Radius z.B. und ich bin drin und messe den Radius mit Lichtsignalen. Dann verändert sich lokal für mich auch der Durchmesser in einer FRW-RZ?
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1. Das schöne an den Friedmann Gleichungen ist, daß man auch als Laie davon profitiert, Mathe der Mittelstufe genügt. Diese Lösungen der Einstein'schen Feldgleichungen zeigen wie die Dynamik des Universums von Materie- und Vakuumenergiedichte abhängt, d.h. hier fließt die Beobachtung ein. In unserem Universum hat heute die abstoßende Gravitation der Vakuumenergie die Oberhand. Damit ist, wie die 2. FG zeigt, die 2. Ableitung des Skalenfaktors positiv, d.h. das Universum expandiert beschleunigt. Hielten sich Abstoßung und Anziehung die Waage, wäre das Universum statisch, was aber instabil ist.
2. Der Ball verhält sich lokal wie das Universum global, er expandiert beschleunigt oder gebremst (wie nach dem Urknall, als die Materiedichte noch dominierte). Das gilt beim Ball für die für die Herleitung gemachte Annahme des homogenen Fluids, aber wegen der Strukturbildung für unser Universum lokal nicht, sondern erst auf großen Skalen, ca. > Superhaufen.