Hallo eigenvektor!
Zitat:
Zitat von eigenvector
Das hört sich ein bisschen komisch an.
Eine leere Menge ist per Definition offen, somit ist ein Topologischer Raum als Menge in sich immer abgeschlossen (und außerdem per Definition offen). Der Rand ist also immer dabei.
|
Warum soll daraus, dass eine
leere Menge per Definition offen ist, folgen, dass ein (beliebiger) topologischer Raum immer (in sich?) abgeschlossen und offen sein soll?
offener Raum: -1<x<1 - der Rand gehört nicht zur Menge
abgeschlossener Raum: -1≤x≤1 - der Rand gehört zur Menge
?
Gruß, Johann
NACHTRAG:
Da fällt mir noch etwas zu "Batzen"/"kein Batzen" ein.
A: -10<a<10
B: -5≤b≤5
C = A - B: -10<c<-5 ∪ 5<c<10