Hallo JoAx, Hallo eigenvector,
Zitat:
Zitat von JoAx
Was mir da auffällt, ist - dass du imho Geometrie und Topologie zu sehr vermischst (zu wenig von einander abgrenzt).
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Ja (?):
Zitat:
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Zitat von wikipedia
Die Topologie (gr. τόπος, tópos, „Ort“, „Platz“ und -logie) oder Analysis situs, wie sie früher meistens genannt wurde, ist ein Teilgebiet der Mathematik. Sie ist im Wesentlichen eine Schöpfung des 20. Jahrhunderts und bereits seit Jahrzehnten als Grundlagenfach anerkannt. Insofern hat sie (zusammen unter anderem mit der linearen Algebra und der Maßtheorie) das Erbe der Geometrie angetreten.
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http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Topologie
Wie stellen sich die Universitäten bezüglich der Topologie auf? (Das sind jetzt einfach einmal die ersten drei Google-Treffer):
http://www.mathematik.uni-muenchen.d...top/index.html
http://www.mathematik.uni-osnabrueck...r=ag-topologie
http://www.math.uni-bielefeld.de/~geotop/
...
Zum Thema "offen" bzw. "geschlossen":
Man betrachte hierzu mein Avatar: Ein Kubus ist homöomorph zu einer Sphäre -> Eine Kugel kann man so "kneten", dass ihre positiven Krümmungen ausschließlich in den Kanten zum Tragen kommen - Der Rest des Körpers (= alle Seitenflächen) ist flach:
Gleiches gilt für einen (kompletten) Zylinder (= "mit Deckel"):
Auch hier wurden die positiven Krümmungen "in der Kante konzentriert":
Das Vorhandensein von "Kanten", die nicht nur reine äußere Krümmungen (wie diese z.B. beim Zerknüllen eines Blattes Papier entstehen) darstellen, sondern gleichzeitig innere Krümmungen repräsentieren, erfordern es, dass der topologisch betrachtete Körper abgeschlossen ist -> Ein offener Kubus bzw. Zylinder (ohne Löcher) ist (meines Wissens auch laut Lehrbuch) flach.
Zitat:
Zitat von JoAx
C = A - B: -10<c<-5 ∪ 5<c<10
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bzw. 5i < ci < 10i (?)