Zitat:
Zitat von JoAx
Warum soll daraus, dass eine leere Menge per Definition offen ist, folgen, dass ein (beliebiger) topologischer Raum immer (in sich?) abgeschlossen und offen sein soll?
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Dass der gesamte Topologische Raum offen ist, gilt per Definition.
Das Komplement der Leeren Menge ist der gesamte Topologische Raum. Das Komplement einer offenen Menge ist abgeschlossen. Also ist der gesamte Topologische Raum abgeschlossen.