[quick]

Hallo Joachim,

Du schreibst

Zitat von Quantenmechaniker

Deine "chemische" Reaktionsgleichung ist falsch:....

Du gibst dort einfach zwei Mal die Bindungsenergie rein, einmal unter dem Namen "Bindungsenergie" und einmal unter dem Namen "Massenverlust". Das experimentelle Ergebnis ist gerade, dass die Bindungsenergie gleich dem Massenverlust ist.

Du hast richtig erkannt, dass ich etwas zweimal (den Massenverlust) verwendet habe.
Dies ist aber auch notwendig, da ich von einem Fusionsprozeß ausgegangen bin, der immer Energie freisetzt. Deshalb ist meine Gleichung nicht falsch. Ich versuche das Ganze mal graphisch darzustellen:

2M.................2m Massenverlust

---------------------->

Bindungsenerg.

<-----------

freiwerd. Energ.

<---------

Hier soll der Pfeil unter (großem) M ......(kleinem) m den gesamten (initialen) Massenverlust darstellen, um die Partner in einen potentiell bindungsfähigen Zustand zu bringen. Die Bindungsenergie wird jedoch nicht frei, sondern umgehend dazu gebraucht, um die Bindung tatsächlich zu erhalten. Nur die überschüssige Energie wird frei und damit meßbar. Bezogen auf eine äußere Energieskala hat das Fusionsprodukt damit eine niedrigere Gesamtenergie als die Ausgangsprodukte.

Bei der Herleitung von n*h*f = x + BE ist mir der Fehler unterlaufen, dass ich das Vorzeichen der Bindungsenergie nicht beachtet habe.
Die Aussage,dass "...die Bindungsenergie BE dem Massendefekt entspricht. Den Massendefekt mit Null Masse anzunehmen wäre Unsinn." , bleibt trotzdem gültig.

Diese Aussage entspricht ja auch Deinen Formeln
A + B ---> AB + E
M(A)+M(B)-M(AB)=E/c^2

Sie sind gewiß schöner als meine, -zugegeben. Aber sie sind sozusagen "zu schön, um wahr zu sein".
Die gesamte durch den Massenverlust gewonnene Energie wird hier für die Bindung(senergie) der Nukleonen verbraucht. Es wird also keine Energie freigesetzt.

Dies wäre ein (hypothetischer) Fusionsprozeß der besonderen Art. Den gibt es nicht, bringt mich aber zur Erkenntnis, dass das was wir als Masse messen können, nichts anderes ist als die innere (resultierende) Bindungsenergie/Wechselwirkung der Nukleonen bis hinab auf die Ebene der Quarks und Gluonen und eventuell darunter.
Letztlich wäre es also die bindende Wechselwirkung von selbst masselosen Teilchen/Feldern, was Masse eigentlich ausmacht.

Diese Erkenntnis zwingt mich u.a. aber auch dazu, bei meiner Behauptung zu bleiben, dass nicht jeglicher Form von Energie (nach E=mc²) Masse zuzuordnen ist. Würde man nämlich hergehen und der Bindungsenergie (zusätzlich) Masse zuordnen, wäre es nie zu einem Masseverlust bei der Fusion gekommen.

Umgekehrt bedeutet die Freisetzung von Bindungsenergie aus Kernbausteinen prinzipiell die Erhöhung/Erzeugung von Masse. Wenn beim spontanen Zerfall eines Nuclids, die Summe der Massen der Produkte dennoch nicht schwerer ist als das ursprüngliche Nuclid, muß man annehmen, dass die (stabileren) Produkte eine höhere Bindungsenergie erfordern, was einen entsprechenden Massenverlust zur Folge hat.

Da nach dieser Vorstellung die Masse nichts anderes als eine Art von Energie ist, nämlich die "Bindungsenergie", gibt es eigentlich gar kein Massenerhaltungsgesetz, sondern nur ein Energieerhaltungsgesetz: Die Summe von gebundenen und freien Energien im Universum ist konstant!

Was heißt nun Bindungsenergie noch? Ich vermute, es ist allgemein ausgedrückt, die Wechselwirkungsenergie von gleichen oder unterschiedlichen Energiefeldern, die selbst keine Masse haben. Die Wechselwirkung bewirkt also Effekte, als ob da eine Masse im herkömmlichen Sinn wäre. Der so verstandene Massenbegriff macht auch klar, wieso kein Unterschied zwischen träger und schwerer Masse gefunden wird: Energiefelder wechselwirken immer nur auf eine Art miteinander.

Bleibt immer noch zu klären:

Zitat von quick

...die strittige Ausgangsfrage war: Ist ein angeregtes Atom im Vergleich zum Grundzustand schwerer oder nicht, wo ich behauptete, dass es nicht schwerer sein darf.

und Du sagst:

Zitat von Quantenmechaniker

Und ich bin nach wie vor vom Gegenteil überzeugt.

Laß uns das Problem von verschiedenen Seiten betrachten. Unter Berücksichtigung des Postulats, dass "Die Summe von gebundenen und freien Energien im Universum konstant ist", also auch in abgeschlossenen Teilbereichen davon, gibt es ja wohl zwei Möglichkeiten:
Ein Atom wird von einem Photon getroffen, dann kann es seine Energie dazu verwenden, um
a)
das Atom durch Stoß auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu bringen, ohne es elektronisch anzuregen. Die gesamte Photonenenergie wird in Bewegung(senergie) des Atoms umgesetzt. Solange dadurch keine relativistischen Geschwindigkeiten erreicht werden, wird man keine Massenerhöhung feststellen können.
b)
das Photon wird absorbiert und das Atom elektronisch angeregt. Wenn nun der elektronischen Anregung genausoviel Energie zukommt wie dem Atom im Fall a) ohne Massenerhöhung, dann kann es im Fall b) auch nicht schwerer sein.

Das Atom kann die Wirkung des Photons jeweils nur einmal zu spüren bekommen: Entweder seinen Impuls (die Massenwirkung), oder die energetische Wirkung (Anregung).

Für mich gibt es noch ein kleines jein bei meiner Betrachtung.
Wenn man den Energien im Energieerhaltungsgesetz jeweils entsprechende Masse zuordnet, dann ergibt sich auch eine Konstante. ABER: Was sollte mich nach E=mc² dann hindern, bis in alle Ewigkeit den Energien eine Masse, den Massen eine Energie,.......zuzuordnen?
Das war vielleicht beim Urknall so, heute bestimmt nicht mehr.

Kannst Du jetzt einsehen, weshalb ein angeregtes Atom nicht schwerer sein darf?

Deine Frage

Zitat von Quantenmechaniker

Dass es eine philosophische Debatte gibt, was genau das "conceptual meaning of the equation E = mc²" ist, will ich gar nicht leugnen. Aber die Frage ist eher: Handelt es sich um Äquivalenz (sind Masse und Energie das selbe) oder handelt es sich um eine Formel, nach der man ausrechnet, wie viel Energie nötig ist um eine bestimmte Menge Masse zu erzeugen.

läßt sich nach meinen Überlegungen, was Masse eigentlich ist, eindeutig so beantworten, dass mit Energie Masse erzeugt werden kann.

mfg
quick