Hallo
Ich würde hier gerne ein Gedankenexperiment vorstellen, welches mir beim Grübeln eingefallen ist. Es beschäftigt sich mit dem Ehrenfestschen Paradoxon und der Optik, und beschreibt einen Effekt, aus dem im tieferen Sinne ein Paradoxon resultieren würde.
Ich habe einige selbst angefertigte Bilder in Form von Links eingefügt, die zur besseren Vorstellung dienen sollen.
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Zu dem Effekt
1. Wir haben eine Metallscheibe, die mit verschiedenen Geschwindigkeiten rotieren kann.
2. Wir befestigen eine Galsscheibe an der Metallscheibe.
3. Etwas über dem Mittelpunkt der Glasscheibe wird am Rand der Metallscheibe eine Lichtquelle positioniert, die Lichtstrahlen aussenden kann. Diese Lichtstrahlen treffen demnach auch über dem Mittelpunkt der Glasscheibe auf der Glasscheibe auf.
Wir denken uns noch einen Punkt, den der Lichtstrahl- nachdem die Lichtquelle einen ausgesandt hat- durchläuft, nachdem er die Glasscheibe passiert hat.
http://s1.directupload.net/images/131231/h9zehze9.png
4. Jetzt versetzen wir die Metallscheibe in eine schnelle Rotation
Wenn die Metallscheibe in eine schnelle Drehung versetzt wird, verkürzt sich die Glasscheibe ( aufgrund der Längenkontraktion) -weiter weg von ihrem Mittelpunkt stärker aufgrund der schnelleren Bewegung, näher an ihrem Mittelpunkt nicht so stark aufgrund der langsameren Bewegung-, sodass aus ihr eine "Sammellinse" wird!
Wenn nun, während der Rotation der Metallscheibe, die Lichtquelle einen Lichtstrahl aussendet, nimmt er - aufgrund der Rotation und weil sich das Licht geradlinig ausbreitet- einen gekrümmten Bahnverlauf an, nämlich "von der Linse weg". Wenn der Lichtstrahl, der einen gekrümmten Bahnverlauf annimmt, auf die Sammellinse trifft, wird er zum gedachten Punkt hin gebrochen, und läuft dadurch vielleicht sogar wieder durch den gedachten Punkt hindurch:
http://s14.directupload.net/images/131231/x56qvyqd.png
- Da der Bahnverlauf des Lichtes umso stärker gekrümmt ist, je stärker sich die Glasscheibe zu einer Sammellinse wölbt, könnte es sein, dass der Lichtstrahl dadurch immer wieder den gedachten Punk durchläuft.
Zu dem Paradoxon
Nach dem Ehrenfestschen Paradoxon nimmt ein mitrotierender Beobachter eine nicht-euklidische Geometrie des Raumes außerhalb wahr, aufgrund des gekrümmten Bahnverlaufs des Lichtes.
Ein Beobachter der auf einem schwarzen Punkt der Scheibe steht ( Siehe folgendes Bild) , würde - weil er denkt, dass sich das Licht immer geradlinig ausbreitet- den Blitz so sehen wie er eingezeichnet ist - dem Beobachter genau gegenüber.
http://s1.directupload.net/images/131017/9pgi98wg.png (1)
Wenn die Scheibe beginnt zu rotieren, würde theoretisch der eben erläuterte Effekt auftreten.
Wenn der Beobachter während der Rotation immer noch auf dem schwarzen Punkt steht, wäre die Richtung des Blitzes - die er wahrnehmen würde- deshalb immer noch die selbe! Die Richtung, die er auch auf der nicht-rotierenden Scheibe wahrgenommen hätte:
http://s7.directupload.net/images/131017/obh7ywg2.png (2)
Normalerweise würde jedoch ein rotierender Beobachter den Raum außerhalb anders wahrnehmen - nämlich nicht-euklidisch - als ein nicht- rotierender Beobachter - nämlich euklidisch -.
In dem Fall aber nimmt der rotierende Beobachter genau den selben Raum außerhalb wahr, als wenn er nicht rotieren würde. In diesem Fall nimmt der Beobachter sowohl in 1. als auch in 2. eine euklidische Geometrie des außerhalb liegenden Raumes wahr. Und das, obwohl nach dem Ehrenfestschen Paradoxon der mitrotierende Beobachter den außerhalb liegenden Raum nicht-euklidisch wahrnehmen müsste.
Der Blitz war nur ein Beispiel. Es kann jeder beliebige Gegenstand sein, der Licht zum Beobachter hin reflektiert. Denkt man sich mehrere Punkte an einem Gegenstand wo Licht zum Beobachter hin reflektiert wird, verändert sich für den Beobachter die Richtung der Punkte und die Lage der Punkte zueinander nicht, und der Gegenstand würde immer gleich wahrgenommen werden, sowohl im Stillstand als auch bei Rotation.
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Eine recht interessante Vorstellung, oder?
Viele Grüße
Christoph