Hi,
sqrt(-1) = ± i, denn (-i)² = i² = -1
sqrt(1) kann ebenfalls 2 Lösungen haben : 1 und -1 (hier sehe ich kein Problem)
Üblich ist allerdings folgendes:
Zitat:
Laut der Wurzel-Definiton ist diese Wurzel x die Lösung von x² =9 :
sqrt(9) = x <=> x² =9
Die rechte Gleichung hat nun aber zwei Lösungen ( +3 und -3)
und somit hätte auch die Wurzel x zwei Lösungen +3 und -3).
Dadurch wäre eine Wurzel aber ein zweideutiger Rechenausdruck.
Eine Addition dreier Wurzeln könnte dadurch acht Lösungen haben. Beispiel:
sqrt(9) + sqrt(4) + sqrt(16) =
(Lösungen wären z.B. 3+2+4 oder 3-2+4 oder 3-2-4 oder ...)
Um solche Mehrdeutigkeiten zu vermeiden, legt man daher fest:
Die Wurzel x = nteWurzel(a) ist die nicht-negative Lösung der Gleichung x^n = a
Zitat Ende
was 'man' alles 'festgelegt' hat, ist aber auch nicht immer sinnvoll!
'festlegen' erinnert mich an das hier:
http://www.zeit.de/stimmts/1997/1997_28_stimmts
damit ist doch eigentlich alles abgefrühstückt, und überhaupt, da gibt es doch wirklich spannendere Baustellen.
@richy
ich stelle nachher einen interessanten screenshot in Deinen Thread zur logistischen Gleichung
Gruss
soon