Hi, Marcus!
Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius
Wir wollen dafür den Kreis zunächst durch ein n-dimensionales Vieleck annähern - z.B. durch ein Sechseck.
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Ja, mit Sechsecken lässt sich eine Ebene auch parkettieren. Aber nicht mit Kreisen.
Von den 5 platonischen Körpern (alle Seiten sind gleich lang) eignet sich nur der Würfel zur Parkettierung eines euklidischen Raumes.
Alle anderen führen zu gekrümmten Räumen.
Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius
Sechseck deshalb, weil ich auf die Schnelle für dieses auch eine Animation gefunden habe ;-):
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Das wäre ziemlich genau das hier:
Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius
Im Prinzip geht man so auch im Falle einer vorliegenden Kreisfläche vor.
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Ich darf es nach wie vor anzweifeln. Kannst du bitte ein Literaturhinweis geben, wo exakt dieses betrachtet wird? Ein paar Stichwörter (auch auf englisch), die genau diesen Fall betreffen?
Gruß, Johann
PS: Du musst nicht sofort antworten. Lass dir so viel Zeit, wie nötig.
Solange der Nachweis aber nicht erfolgt ist, betrachte ich so etwas:
Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius
Für einen "richtigen" flachen Torus musst du dir deinen Fernsehschirm allerdings kreisrund vorstellen, nicht rechteckig.
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als "deine private" Mathematik, Marcus.