Hi, amc!
Zitat:
Zitat von amc
Greene schreibt z.B.:
("Kosmos"-Buch S. 276)
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Es gibt ja unterschiedliche Symmetrien.
- Punktsymmetrie
- Symmetrie zu einer Geraden
- Symmetrie zu einer Ebene
Welche Symmetrie hat B. Green gemeint?
Zitat:
Zitat von amc
Wenn eine Fliege auf einem Rettungsring umherklettert, hat sie natürlich zwei Möglichkeiten diesen zu umrunden, einmal längs, was viel länger dauert, oder quer, was nicht lange dauert.
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Es gibt beliebig viele Möglichkeiten, wie eine Fliege den Torus umrunden kann. Genau wie bei einer Sphäre. Setze auf den Torus einen Punkt, egal wo, und wähle eine Richtung aus. Wenn du nicht darauf achtest, dass bei jenem echten Torus die Oberfläche gekrümmt ist, dieses schlicht ignorierst, dann wird jede Richtung
lokal sich durch nichts von anderen unterscheiden. Global aber sehr wohl.
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Zitat von amc
Tut mir Leid, ich hab das Gefühl, ihr stellt euch immer einen eingebetteten Torus vor?
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Ich habe noch nirgends gelesen, dass man eine Kugel als Fundamentalgebiet für einen Torus nehmen kann. Es ist einfach so. Es wäre doch ein Leichtes einen Satz zu schreiben, in etwa - "Es ist zwar schwer vorzustellen, aber ein echter flacher 3-Torus ist eine Kugel und kein Kubus."
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Zitat von amc
-> ganz einfach keine äußere Form.
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Es wäre auch nicht als äußere, sehr wohl aber als innere Form zu verstehen. Genau wie innere Krümmung.
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Zitat von amc
Ich bin überhaupt nicht an Streit interessiert, mir gehts nur um Erkenntnisse.
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Dann geht es dir genau, wie mir.
Gruß, Johann