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Alt 17.11.22, 09:11
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TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
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Standard AW: Relativistische Thermodynamik

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Ich frage mich eh, wie sinnvoll eine solche Transformation der Temperatur ist. Damit zusammen hängt, wie man denn die Temperatur eines bewegten Systems überhaupt definieren und messen will.
Solange man keine Messung definieren kann, ist das ganze Konzept ohnehin inhaltsleer; dann kann man gerne verschiedene Temperaturbegriffe mit unterschiedlichen Transformationseigenschaften einführen, ohne dass ein Problem resultiert.

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Im Endeffekt wird es darauf hinauslaufen, Methoden zur Definition von Temperatur u.a. thermodynamischer Größen zu klassifizieren. Möglicherweise läuft das auf unterschiedliche Temperaturbegriffe hinaus, die im nicht-relativistischen Grenzfall übereinstimmen.

Mal ein Beispiel zur Energie bzw. Frequenz eines Photons. Ist diese ein Skalar oder die Null-Komponente eines Vierervektors? Kommt darauf an!

(Ich setze c und h-bar gleich 1)

Ein Photon mit Viererimpuls p werde von einem Beobachter mit Vierergeschwindigkeit u detektiert. Die gemessene Energie E ergibt sich aus der Projektion

E = <u, p>

Im Ruhesystem

u = (1,0,0,0)

gilt

E = p°

D.h. wir haben tatsächlich zwei verschiedene Energiebegriffe mit unterschiedlichem Transformationsverhalten.

p° ist die Null-Komponente eines Vierervektors, aber

E[u] = <u, p>

ist ein Skalar bzgl. Lorentztransformation

u => u'
p => p'

Diese Transformation des Bezugsystems ist zu unterscheiden von einem Wechsel des Beobachters

u => v

Sowas muss man eben in der Thermodynamik auch betrachten.


Dass das so kompliziert ist, hätte ich nicht gedacht, bin dann aber vor ein paar Jahren auch auf dieses Problem gestoßen. Wie gesagt

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Betrachtet man die statische Mechanik und dabei z.B. das kanonische Ensemble, so erkennt man, dass Größen wie S, U, p usw. aus der Zustandssumme Z abgeleitet werden, während T in der Definition als Parameter enthalten ist.
Daraus ergeben sich offensichtlich mehrere für sich betrachtet konsistente Möglichkeiten, das Transformationsverhalten von T festzulegen. Nun muss man eben weitere Überlegungen anstellen, z.B. von T als reinem Parameter wegkommen, Messungen definieren, mikroskopische Dynamiken betrachten ...
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Ge?ndert von TomS (17.11.22 um 09:15 Uhr)
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