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Zitat von ghostwhisperer
Ich komme jedoch ncht mit dem Summieren über Indizes klar.
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Du musst halt strikt zwischen den Koordinaten- und Tetradenindizes unterscheiden. Jeder Vektor/Tensor kann entweder mit Koordinaten- oder Tetradenindizes dargestellt werden.
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Da fällt mir gerade auf: mit Tetraden ist die Metrik nicht zwangsläufig symmetrisch...
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Das stimmt nicht und hat nichts mit den Tetraden zu tun. Entweder du hast einen symmetrischen metrischen Tensor (wie in der ART) oder eben nicht. Der symmetrische metrische Tensor ergibt in den Tetradenindizes global normalerweise immer die Minkowski-Metrik und bleibt damit symmetrisch. Das ist ja gerade der Sinn der Tetraden, dass man eine möglichst einfache und anschauliche Darstellung des metrischen Tensors bekommt.