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Zitat von antaris
Aber eine Frage. Deine Beispiele sind rein mathematisch oder sind diese auch so in der Natur, in der praktischen Anwendung zu finden? Dass Reihenentwicklungen und Polynome in den Naturwissenschaften Anwendungen haben weiß ich. Ich meine gerade die Wahl deiner Beispiele bzw. Gleichungen/Ergebnisse ist ja nicht "einfach so" gefallen.
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Genau, bei meinen Beispielen ging es um "Zahlen", die in einer Darstellung eine definitiv endliche Representation haben, aber in anderen "intuitiveren" Darstellungen weniger eindeutig endlich erscheinen.
Und eine Darstellung einer Zahl wie \pi als unendlich langer Dezimalbruch verdeutlich ja schön, wie man sich etwas "echt" Unendliches vorstellen kann: Man kann immer weiter gehen, und es kommen immer neue Ziffernfolgen, die sich nie wirklich wiederholen. Findet sich sowas auch in der Natur, in der praktischen Anwendung? Vermutlich ja. Deterministisches Chaos erzeugt ja auch immer neue Bahnen, die sich nie wiederholen.
Und was ist mir der Quantenmechanik? Die ist doch gerade die Methode der Natur, dieser Art der Unendlichkeit eben doch zu entkommen, oder? Das schon, aber das Zusammenbauen aus endlich vielen Grundbausteinen erfolgt hier nach einer "anderen" Logik. Hier gibt es auf einmal Ununterscheidbarkeit, und fast Ununterscheidbarkeit, sowie fast Unterscheidbarkeit, und Unterscheidbarkeit. Trotzdem ist auch hier die Representation immer noch wichtig, und je nach Darstellung wirkt es mehr oder weniger endlich und vorhersehbar.