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Zitat von nancy50
Normalerweise wird zur Berechnung der Wellenhöhe ein sog. lineares Modell verwendet.
Damit kann man aber 30 m Wellen nicht erklären. Ein Modell greift auf die Schrödinger Gleichung zur Wellenamplitutenberechnung zurück.
Danach zehrt die Hauptwelle von den Seitenwellen und baut sich auf.
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Die Schrödingergleichung ist auch eine lineare Gleichung (die Summe von Lösungen ist wieder eine Lösung der Gleichung). Allerdings hat sie ggü der normalen Wellengleichung eine etwas andere Struktur, was daran liegt, das sie mit komplexwertigen Werten rechnet und bei der Zeitableitung nur erster Ordnung ist. Dafür gibt es einen 'Potentialterm', durch den sich leicht externe Potentiale in die Gleichung 'einbauen' lassen - und zwar ohne das die Gleichung dadurch nichtlinear wird. Im Endeffekt ist es die Schrödingergleichung also weiter eine Wellengleichung, bietet aber mehr Freiraum um Probleme zu modellieren.
Das hat aber erst mal nichts mit der QM zu tun. Wellen treten ja in der Physik 'fast überall' auf und müssen irgendwie mathematisch behandelt werden. Der einfachste Weg ist die 'normale' Wellengleichung, die daher auch überlicherweise benutzt wird. Dieser liegt ein lineares Kraftgesetz für die ww zwischen benachbarten Teilchen (die prinzipiell als, durch ideale Federn verbundene Massen modelliert werden) zu Grunde - was eine Vereinfachung darstellt, die Gleichung aber relativ einfach lösbar macht.
Ändert man das nun, indem man Korrekturen höherer Ordnung zufügt, wird die Gleichung nichtlinear und damit schwierig zu handhaben. Die Lösungen der Gleichung verlieren die Eigenschaft der Superponierbarkeit, was bedeutet, das man bestimmte Lösungsverfahren nicht mehr verwenden kann. Im Ggs dazu ist die mathematische Struktur der SG sehr gut untersucht und es existieren daher auch eine Reihe von Lösungs/Näherungsverfahren, die man verwenden kann.
Ich könnte mir also vorstellen, das man durch Verwendung der SG gewisse Nichtlinearitäten modellieren konnte, die mit der normalen Wellengleichung weitaus schwerer handhabbar gewesen wären.
Mit der Quantenmechanik an sich hat das aber nichts zu tun, nur mit der Wiederverwendung mathematischer Werkzeuge die im Rahmen der QM entwickelt wurden. Das ist nichts neues. So hat z.B. hat Einstein bei der Entwicklung der ART die Methoden der Differentialgeometrie verwendet, die Riemann viele Jahre vorher entwickelt hat, um Geometrie auf gekrümmten Oberflächen zu machen.
Gruß, Karsten.