Zitat:
Zitat von Timm
Betrachten wir mal das Teilchen in der Versuchsanordnung.
Beim Stern-Gerlach-Experiment ist der Drehimpuls durch die Ablenkung der Bahn festgelegt, z.B. nach oben bzw. nach unten. Damit sollte die Superposition der beiden Möglichkeiten aufgehoben sein, unabhängig davon, ob noch eine Lokalisierung des Teilchens erfolgt oder nicht. Richtig?
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Wenn du die Schrödingergleichung für
ein Elektron löst, das zu Beginn in einem Bereich lokalisiert ist und sich in einem geeigneten Superpositionszustandes bzgl. des Spins befindet
φ(r) [a χ(↑) + b χ(↓)]
dann erhältst du natürlich eine Superposition der Form
a φ₁(r) χ(↑) + b φ₂(r) χ(↓)
mit zwei Wellenpaketen φ₁, φ₂ die im Ortsraum
unterschiedlich lokalisiert sind.
Wenn du nun gemäß von Neumann zu Zeiger-Zuständen eines Messgerätes übergehst, die statt des Spins den Ort des Elektrons anzeigen, dann findest du
a φ₁(r) χ(↑) Z₁ + b φ₂(r) χ(↓) Z₁
d.h. auch eine Superposition der Zeiger für Ort 1 und Ort 2.
Du wirst die Superposition erst dadurch los, dass du eine Ortsmessung durchführst bzw. diese beschreibst. Damit folgt dann z.B. mit Wahrscheinlichkeit |a|² die Projektion
φ₁(r) χ(↑) Z₁
Für
zwei verschränkte Teilchen musst du natürlich aus zwei Einzelzuständen einen verschränkten Zustand konstruieren.