Hallo Ich,
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Zitat von Ich
Die Energiedichte ist in allen Koordinatensystemen gleich. Dadurch ist aber nicht jeder Raum flach, sondern nur der durch mitbewegte Beobachter aufgespannte. Ich erinnere an den leeren Raum, der natürlich auch in allen KS dieselbe Dichte hat, aber in Minkowski-Koordinaten eine andere Krümmung als in FRW-Koordinaten.
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Den leeren Raum hatte ich für einen speziellen Fall gehalten, bei dem die Krümmung koordinatenabhängig ist, weil das Kriterium Ω nicht greift. Aber bei dieser Begründung lag ich dann ja falsch.
Wie ist es nun beim materiehaltigen FLRW Raum? Nehmen wir den Fall
Ω = 1; der Raum in mitbewegten Koordinaten ist flach. Ist er dann in anderen Koordinaten (Du hast mal Normal-Koordinaten erwähnt) hyperbolisch bzw. sphärisch?
Falls Du noch was zu meiner Frage bzgl. skalare Krümmung sagen könntest, wäre das super.
Gruß, Timm