Zitat:
Zitat von ghostwhisperer
Hallo !
Ich hab in den letzten Wochen mich bemüht möglichst viel der Grundlagen der ART und QM zu verstehen.
Trotzdem brauch ich jetzt mal Hilfe in Bezug auf Tensoren..
Kann mir jemand sagen wie eine Tensor-Verjüngung im Detail funktioniert?
Ich möchte zB wissen, wie ich den Betrag des Ricci-Skalars aus den Elementen des Ricci-Tensors bekomme. Ich finde mehr als genug Beispiele in Tensor-Notation aber leider keine, die wirklich mal Element für Element die Summierung durchführen..
Ist das so richig?? :
g^µv*Tµv
g00 g01 T00 T01 ==> einreihiger Vektor => g00*T00+g01*T01 => V1
g10 g11 T10 T11....................................g10*T10+g11 *T11.....V2
Abschließend Vektor^µ*Vektorµ ==> V1^2+V2^2
Ist das der Skalar???
MFG Ghosti
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Es gibt da die Einsteinsche Summenkonvention: wenn derselbe Index einmal oben und einmal unten erscheint, ist über diesen von 0 ... 3 zu summieren. Bei dir hast du sogar 2 Indizes, über die summiert wird; du hast also einen Summe über alle µ und v, mit µ = 0,..,3 und v= 0,...,3
Das Produkt
A^µv Bµv
(Indizes einmal oben und einmal unten ) ist eine Abkürzung für
A^00 * B00 + A^01 * B01 + ... + A^10 * B10 + ... + A^33 * B33
Den Zwischenschritt über einen Spaltenvektor brauchst du nicht ... und ist im übrigen auch falsch so wie du es machst.