[ghostwhisperer]

Hallo !!

Vielleicht kann mir auch hierbei jemand helfen?
Wie integriert man korrekt über einen Tensor, besonders über den Einsteintensor?

Ich bin vorerst erstmal über einen minimalistischen Ansatz vorgegangen:

1) in hinreichend kleinen Gebieten ist R konstant und zeitunabhängig.
2) Tensor-Integral analog Matrix-Integral, d.h. für jeden Eintrag separierbar
3) Es wird über ein symmetrisches Vierervolumen dV4 = dV3*c*dT integriert

Dann folgt theoretisch:
w*dV4 = H*c also Wirkung * Lichtgeschwindigkeit

Rmn - 1/2 gmn R = - 8*pi*y/c^4 * Tmn
Amn - 1/2 gmn A = -8*y/c^3 * Hmn

Ich denke die STRUKTUR der rechten Gleichungshälfte kann richtig sein. Da Vierergrößen in der ART invariant sind, muss auch Wirkung in Form eines Tensors von Stufe 2 dargestellt werden. Ich weiss NICHT, ob die linke Seite STRUKTURELL richtig ist.

Wenn ich H als h*n darstelle folgt weiter:
Amn - 1/2 gmn A = -8*y/c^3*h * Nmn
unter Angabe von hq = h/2/pi
Amn - 1/2 gmn A = -16*pi*hq*y / c^3 * Nmn

Die Einstein-Hilbert-Wirkung zum Vergleich: W = c^3/16/pi/y * Int(W(det(g(x))*R(x)*dV4)

Demnach könnte der rechte Ausdruck richtig sein.

Wie man sieht ergibt sich die Quantelung der RZ automatisch. Ich musste sie nicht einfügen.
Es ergibt sich also eine Quantelung der RZ direkt in Vierervolumen prop zu h und sekundär in Flächenquanten prop zu n*A0, also prop zur Planckfläche. Dies gilt für jeden Eintrag, also pro Dimension. Bei den drei Dimensionen des Raums muss aus Symmetriegründen folgen, dass A insgesamt prop zu n^2 ist (gewissermassen radial).

Wenn ich das mal explizit auflöse und mit dem Ereignishorizont eines Schwarzen Loches vergleiche, folgt automatisch, dass die Masse eines Schwarzen Lochs ein Vielfaches der Planckmasse sein muss.

A-2A = -16*pi*hq*y/c^3 * n^2
A = 16*pi*hq*y/c^3* n^2 = 16*pi*A0* n^2
EH = 16*pi* y^2*M^2 / c^4

A=EH

16*pi*hq*y/c^3* n^2 = 16*pi*y^2*M^2/c^4
M^2 = c*hq/y *n^2
M^2 = mo^2 * n^2
M = mo * n
Die Masse des SL ist hier ein ganzzahliges Vielfaches der Planckmasse.

Im Zusammenhang mit der Betrachtung von Brill-Wellen wirft das Ergebnis ein bestimmtes Licht auf den Begriff der Masse. Man könnte Masse bzw. Energie als Raumzeit-immanente Eigenschaft interpretieren, als eine Art reaktiven Widerstand gegen Veränderung.

Higgs nötig? Ich denke nicht. Dann wäre aber eine Erweiterung der Raumzeitstruktur nötig um Teilchen tatsächlich beschreiben zu können.Eine bei der die Änderung der Raumachsen allein zu reellen (Ruh-)Massen führen, alle anderen aber imaginär sind, ähnlich dem Unterschied Blind/Wirkwiderstand der Elektrodynamik.

Aber erstmal sehen, ob das Integral überhaupt so sinnvoll ist. Ich finde das Ergebnis spricht dafür. Oder?

MFG GHOST