Zitat:
Zitat von Marco Polo
Mal angenommen, das Raumschiff beschleunigt stetig mit der Eigenbeschleunigung alpha.
Die Eigenzeit tau als Funktion der auf der Erde verstrichenen Zeit t wird durch nachstehende Formel ausgedrückt:
tau=c/alpha * ln(alpha*t/c + sqrt(1+(alpha*t/c)²)
Werte einsetzen und du hast die Antwort, wenn das Raumschiff ohne Bremsmanöver den Zielplanet erreicht. Das ist natürlich nicht ganz korrekt, da das Raumschiff vorher noch abbremsen muss.
Aber um eine ungefähre Vorstellung zu bekommen sollte es hilfreich sein. Will manns genau wissen, muss man natürlich die unterschiedlichen Beschleunigungsphasen (also auch Bremsphase) sowie etwaige Phasen konstanter Relativgeschwindigkeit mit einbeziehen.
Dann wirds etwas komplizierter, aber rechnerisch immer noch leicht überschaubar.
Wichtig: Nicht der Betrag der Beschleunigung ist ein Maß für die Zeitdilatation, sondern stets die momentane Relativgeschwindigkeit.
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Zeitvergleiche und Gleichzeitigkeitsvergleiche an unterschiedlichen Orten sind ja vermutlich problematisch.
Wenn der Raumfahrer sich 50 LJ entfernt im Ruhezustand zur Erde niedergelassen hat, entspricht es der "Realität", wenn er annimmt, dass die Signale von der Erde, die er heute empfängt, auf seine eigene Uhr bezogen zu einem Zeitpunkt vor 50 Jahren gesendet wurden?