Zitat:
Zitat von Geku
Man sieht auch deutlich: umso größer beta (v/c) wird, umso größer wird der Einfluß der nachfolgende Terme.
Ich verstehe nicht, warum man eine exakte Formel durch eine Annährung ersetzen will.
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Das ist z.B. sinnvoll, um nachzuweisen, dass die Spezielle Relativität die Newtonsche Physik als nichtrelativistischen Grenzfall enthält. Nimmt man nur die ersten beiden Terme der Taylor-Reihe mit, so erhält man
E = mc^2 + (1/2)mv^2
man sieht also die vertraute kinetische Energie der Newton-Physik.
Es lässt sich dann vieles leichter rechnen; es passt natürlich nur, solange man sicher sein kann, dass keine relativistischen Geschwindigkeiten vorkommen.