Zitat:
Zitat von Remzi Öztürk
M´ = M + (1/2)M*V^2 / C^2
Hier hat man für 1/2M*V^2 E eingesetzt, ist physikalisch kinetische-Energie.
M´ - M = E / C^2
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Wenn man in die Originalveröffentlichung schaut, sieht man, dass du das missverstanden hast.
Die Herleitung ist folgendermaßen:
Man entzieht einem ruhenden Körper die Energie L (dieses "L" entspricht dem "E" in "E=mc²").
Dann etwas Mathematik, und es ergibt sich die Folgerung:
Die
kinetische Energie dieses Körpers, betrachtet von einem System mit Relativgeschwindigkeit v, hat sich um L*(\gamma-1) geändert.
Bei kleiner Relativgeschwindigkeit, wo die Newtonsche Physik noch gut genug gilt, kann man von diesem Wert nur den ersten Term in der Taylorreihe behalten, der da lautet: L/c²*(1/2)v².
Dann hat sich die kinetische Energie also um L/c²*(1/2)v² geändert. Die Formel für kinetische Energie in der Newtonschen Mechanik ist:
Ek= m*(1/2)v².
Die Geschwindigkeit des Körpers ist gleich geblieben, also gilt:
Ekvorher-Eknachher = L/c²*(1/2)v² = (mvorher-mnachher)*(1/2)v²
Also: (mvorher-mnachher) = L/c².
Das ist die Formel E=mc². In der Ableitung kommt keine Massenzunahme durch Bewegung vor, und das "E" bedeutet auch nicht die kinetische Energie, sondern die Energiemenge, die man dem Körper entzogen hat. Die Massendifferenz kommt auch nicht durch Änderung der Geschwindigkeit zustande, sondern dadurch, dass man eben diese Energie weggenommen hat - explizit, ohne die Geschwindigkeit zu ändern.