Hi Lambert
Du bist im falschen Thread.
Ziel ist es :
Aufgabe a)
Zu pruefen ob 1+Wurzel(2) oder (1-Wurzel(13))/2 irrationaler (schwerer approximierbar ist)
Also ob dem Autor von Blatt (1-3) ein Fehler unterlaufen ist.
Wurzel(13) wuerde dann in der Natuer evtl. eine mindestens so grosse Rolle spielen wie Wurzel(2). Das haben wir vielleicht nur noch nicht bemerkt.
Aufgabe b)
Umrechnen der DZGL :
(1) y[k+1]=r+s/y[k]
in die Form
(2) y[k+1]=r[k]+1/y[k]
http://de.wikipedia.org/wiki/Kettenbruch
wobwi bei unserem Kettenbruch (1) einfach gilt :
a1, a2, a3 ... an =s
b1, b2, b3 ... bn =r
und wir diesen in die regulaere Form bringen wollen :
In der die bn nun nicht mehr konstant sondern altenierend sind.
Gesucht ist somit b[n]=f(r,s)
Geht dies ueberhaupt ?
Ja :
Zitat:
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Zitat von Wiki
Da die beiden Formen von Kettenbrüchen ineinander überführt werden können, genügt es die zweite Art von Kettenbrüchen zu betrachten, bei denen alle Teilnenner positiv und ganzzahlig sind.
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Euler Transformation waere das Stichwort. Und ich hatte das im Forum an anderer Stelle schon angesprochen.
Viele Quellen im www gibt es dazu uebrigends nicht.
ciao