Zitat:
Zitat von Plankton
Woher kommt sie? Haben wir sie entdeckt oder erfunden?
Die Frage ist ungeklärt unter Fachleuten.
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Wir haben sie klar durch ein mathematisches Vokabular definiert...
Trivial:
Die Nullstellen des Polynomes ax²+bx+c = x²+x = 0 definieren wir durch:
x²+x = x(x+1) = 0
Für x = 0 ist x(x+1)=0(x+1)=0 eine triviale Nullstelle.
Nicht-Trivial:
x_{1/2} = [-b +- sqrt(b²-4ac) ]/2a => c=0
x_1 = [-1 + 1]/2 = 0/2 =0
x_2 = [-1 - 1]/2 = -2/2 = -1 ist weder eine triviale noch eine nicht-triviale Nullstelle.
=> Die Lineare Gleichung der 2. Nullstelle x_2 ist:
(x+1) = 0 => x = -1 also ist x_2=-1.
Zitat:
Zitat von Bernhard
Die Orientierung am Satz des Euklid ist ja ok, aber ob so ein vergleichsweise trivialer Ansatz auch ausreicht
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Nope, nicht trivial, falls der Beweis wahr ist und man obige Definition von trivial herannimmt.
Grundlegend kann man aber auch trivial als "einfach für mich zu verstehen" deuten. Ich erschrecke nur manchmal, wenn eine Mathematiker das Wort trivial benutzt, beispielsweise "die Trivialen Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion".
