Hallo SCR,
Zitat:
Zitat von SCR
Die zwei Raumschiffe beschreiben bei paralleler Beschleunigung immer "Großkreise".
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ich würde nicht immer von Beschleunigungen als Anfang einer Betrachtung ausgehen. Das verkompliziert manchmal die Sache unnötig. Einfach eine Parallelbewegung als Anfangsbedingung reicht vorerst aus.
Zitat:
Zitat von SCR
Mein Wasserplanet ist positiv gekrümmt: Die Winkelsumme eines Quadrats ist dort > 360°. In einem positiven gekrümmten Raum können die Raumschiffe nicht parallel fliegen, sie stoßen irgendwann zusammen.
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Ja. Aber der Kurs der Raumschiffe ist nicht einfach nichtparallel. Der Winkel zwischen ihren Geschwindigkeitsvektoren verändert sich ständig so, dass sie
beschleunigt aufeinander zu steuern.
Zitat:
Zitat von SCR
In einem ungekrümmten Raum beträgt die Winkelsumme eines Quadrats genau 360° -> Die Raumschiffe können parallel fliegen.
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Ja. Das bedeutet aber nicht, dass der Raum nicht wachsen(/schrumpfen) kann. Bei einer konstanten Raumveränerungsrate würde man ihre Bewegung einfach als auf- bzw. voneinander interpretieren. Das kann man aber durch eine
einmalige Kurskorrektur kompensieren. (Oder von Anfang an "nichtparallel" beschleunigen.
)
Zitat:
Zitat von SCR
In einem negativ gekrümmten Raum ist die Winkelsumme eines Quadrats < 360°. In negativ gekrümmten Räumen entfernen sich im Gegensatz zu positiv gekrümmten Räumen die Raumschiffe voneinander: Ihre "Großkreise" schneiden sich nie.
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Ja. Mit dem analogen "aber", wie für positive Krümmung.
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Nimm einfach einen dritten "Schiedsrichter"-Raumschiff hinzu, der genau in der Mitte zwischen den anderen Raumschiffen startet. Jetzt denk dir das "Wasser"-Planet, mit welcher Krümmung auch immer, weg und betrachte
nur noch diese drei Schiffe (das ist der Sinn der Relativität, imho), mit dem "Schiedsrichter"-R. als Bezugssystem.
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Zitat:
Zitat von SCR
Falls unser Universum negativ gekrümmt ist ist das festgestellte Raumwachstum deshalb möglicherweise nur ein Trugschluss ... zumindest das beschleunigte (?)
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Oder ein Laie (wie auch isch) versteht etwas anderes darunter, wenn er/sie davon hört. "Beschleunigte" Veränderung ist für eine Krümmung aber Voraussetztung (imho).
Gruss, Johann