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Alt 13.03.14, 13:23
Ich Ich ist offline
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Standard AW: noch eine Frage zur SRT

Diese (oder eine ähnliche) Frage hat offensichtlich irgendwann mal einen gewissen Herrn Selleri dazu bewogen, seine eigenen Trafos aufzustellen. In Physicsforums war vor 6 oder 7 Jahren einer seiner Anhänger.
Egal. Die Situation ist ziemlich klar, wenn man im Inertialsystem des Kreismittelpunkts bleibt und nicht solche Kapriolen wie veränderliche Lichtgeschwindigkeit schlägt.
Das Licht ist in einem großen Kreis unterwegs und braucht T=2*pi*R/c für die Umrundung. Wenn der Beobachter sich nicht vom Fleck bewegt, war's das schon. Wenn er sich mit v wegbewegt, dann braucht das Licht (ungefähr) noch einmal dT=T*v/c = 2*pi*R*v/c² länger, bis es hinterhergekommen ist. Insgesamt also Tges = T+dT = 2*pi*R*(c+v)/c². Auch das war's schon.
Im rotierenden System, wo man als Strecke den Kreisumfang einsetzt statt der tatsächlich im IS durchlaufenen Strecke, kommt man dann auf c(sagnac) = 2*pi*R/Tges = c²/c+v ~= c-v. Das ist der Sagnac Effekt.

In anderen Worten: proportional zum Kreisradius wächst die Zeit, die das Licht für eine Umrundung braucht und damit - bei gleichbleibendem v - die Zeitdifferenz.
Oder in nochmal anderen Worten: Es muss in Wirklichkeit nicht nur einmal um den Kreis laufen, sondern 1+v/c mal, weil ihm der Beobachter davonfährt.
Wichtig dabei ist, dass man für die Messung des Sagnac-Effekts einen ganzen Umlauf machen muss. Lokal sind das natürlich alles quasiinertiale Beobachter mit einer bestimmten Geschwindikeit relativ zum Kreismittelpunkt, die messen nichts besonderes.

Ge?ndert von Ich (13.03.14 um 13:27 Uhr)
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