Zitat:
Zitat von Timm
Daß die Krümmung für r -> 0 divergiert sieht man aus der Metrik. Sollte man es nicht dabei belassen, statt von der Masse in einem Punk zu sprechen?
In welchem Punkt? Ich sehe nicht, daß sich aus der Metrik ein Grenzwert für die Dichte der Masse ergibt. Die Singularität ist kein Punkt im Ort, sondern ein Zeitpunkt. Sie ist kein Bestandteil der Raumzeit. Insofern denke ich macht die ART keine Aussage über einen Ort oder eine Dichte der Masse. Etwas vage kann man sagen, die Masse manifestiere sich als Krümmung der Raumzeit. Oder was läßt sich dazu sonst sagen?
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Die Definition der r-Koordinate bedeutet, dass durch r=const, t=const eine raumartige Kugeloberfläche mit Flächeninhalt 4πr². Ferner ist die Raumzeit hin zu größerem r eine Vakuumlösung - allerdiings nicht flach, sondern so gekrümmt, als ob bei kleinerem r eine kugelsymmetrische Masse M säße. Zusammengenommen hat man für r->0 eine konstante Masse M in einem Bereich, der von einer Kugel der Oberfläche 0 eingeschlossen ist. Von daher sehe ich schon einen plausiblen Weg, der zu den von dir kritisierten Aussagen führt.
Dass r zeitartig und t raumartig ist, macht die Sache natürlich beliebig kompliziert. Mir ist auch nicht klar, ob man vernünftig ein Raumvolumen innerhalb dieser Oberfläche definieren kann. Von daher gebe ich dir sicher Recht, dass man so etwas mit Vorsicht genießen muss. Aber ich habe kein so grundsätzliches Problem mit derlei Aussagen.