Zitat:
Zitat von Ich
Die Definition der r-Koordinate bedeutet, dass durch r=const, t=const eine raumartige Kugeloberfläche mit Flächeninhalt 4πr². Ferner ist die Raumzeit hin zu größerem r eine Vakuumlösung - allerdiings nicht flach, sondern so gekrümmt, als ob bei kleinerem r eine kugelsymmetrische Masse M säße. Zusammengenommen hat man für r->0 eine konstante Masse M in einem Bereich, der von einer Kugel der Oberfläche 0 eingeschlossen ist. Von daher sehe ich schon einen plausiblen Weg, der zu den von dir kritisierten Aussagen führt.
|
Argumentierst du mit "bei kleinerem r eine kugelsymmetrische Masse" mit dem Schalentheorem?
Mir geht es letztlich um die Frage wie vernünftig die Grenzwerte sind. Daß 2M/r für r->0 divergiert scheint mir unproblematisch; auch dann, wenn r zeitartig ist. Die Krümmung nimmt mit abnehmendem r zu und "erreicht" den Grenzwert unendlich.
Aber wie ist das mit M/V für r->0? Wenn man davon ausgeht, daß die Masse in der Singularität ist (wie auch immer) - jedenfalls mit r>0 nicht verteilt innerhalb einer Kugel endlicher Größe - dann sehe ich keine Grenzwertbetrachtung, die zu unendlicher Dichte führt.
Mit dem Schalentheorem angewandt auf das Innere des SLes mit der Masse innerhalb von r kugelsymmetrisch verteilt sähe das allerdings anders aus. Aber ich denke, daß man in Zusammenhang mit der Singularität nicht mit der inneren Lösung argumentieren kann.