Zitat:
Zitat von Culpa
Hättet ihr eine Formel (g my ny) oder einen Link wo es steht zur Metrik
- der Erdoberfläche als S2
- der Marcator-Projektion
- des Einstein-Universums?
Wahrscheinlich sagt eine Formel mehr als 1000 Worte. Ich verstehe nämlich nicht, ob das (Erdoberfläche in S2 und Mercator-Projektion) tatsächlich das gleiche ist oder nicht.
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Die Metrik von S2 ist ds²=r²(d\theta²+sin(theta)d\phi²). Da in einer Mercator-Projektion auch theta und phi aufgetragen sind, gilt sie auch dafür.
Im Einstein-Universum ist der Raum dreidimensional, du hast die Metrik von S3.
ds²=R²(d\xi²+sin(\xi)²(d\theta²+sin(theta)d\p hi²)).