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Alt 13.06.21, 09:38
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TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
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Standard AW: Zwillingsparadoxon

Dennoch ist nicht die Beschleunigung maßgebend.

Am besten veranschaulicht man sich dies rein geometrisch.

Man beginnt mit Zwillingen, die entlang verschiedener Routen von München nach Berlin fahren. Aufgrund der unterschiedlichen Routen legen beide i.A. auch unterschiedliche Strecken zurück. Bei der konkreten Berechnung dieser Routenlängen greift man auf eine Formel zurück, in die die lokale Geschwindigkeit entlang der Routen eingeht, nicht jedoch die Beschleunigung. Auch die Geschwindigkeit ist nicht essentiell, denn die Länge ein und der selben Route ändert sich nicht, wenn ich sie mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten zurücklege.

Nun nimmt man eine dritte Dimension hinzu; dies entspricht dem Übergang zur Raumzeit der RT. Die beiden Zwillinge legen die Routen nun so zurück, dass sie beide den selben Start- und Zielpunkt in der Raumzeit haben, z.B. “München, wenn die Sonne im Zenit steht” und “Berlin, wenn die Sonne gerade untergeht”. Man beachte, dass man für diese Zeitangaben keine Uhr benötigt!

Die Länge der Routen interpretiert man nun als Eigenzeit, die entlang der Reiserouten vergeht; die Umrechnung erfolgt mittels “Routenlänge = Lichtgeschwindigkeit mal Eigenzeit”. Die Berechnung der Routenlänge funktioniert aufgrund der Riemannschen Geometrie der Raumzeit etwas anders als in der bekannten euklidischen Geometrie.

Man erkennt, dass die Eigenzeit letztlich nur eine geometrische Größe ist, die verallgemeinerten Längen entlang der Routen durch die Raumzeit misst. Unterschiedliche Routen der beiden Zwillinge jedoch mit identischen Start und Ziel weisen unterschiedliche Eigenzeiten auf. Diese Eigenzeiten lesen die Zwillinge unterwegs auf ihren Uhren ab und vergleichen sie am gemeinsamen Treffpunkt.

Die Zwillinge haben nur dann unterschiedliche Geschwindigkeiten, wenn man ihre Routen wieder auf die zweidimensionale Fläche projiziert. Betrachtet man die Geschwindigkeiten in drei Dimensionen entlang der Routen durch die Raumzeit, so sind sie immer exakt identisch. D.h. wenn sich die auf die Fläche projizierte Geschwindigkeit ändert, ändert sich auch die Geschwindigkeit “durch die Zeit”.

Wenn es interessiert, kann ich auch die Formeln einstellen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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