Hi
Im folgenden moechte ich die Herleitung von B. Heims Gravitationsgesetz etwas
genauer untersuchen.
Ausgangspunkt soll die Gleichung 18 auf Seite 40 des MBB Vortrags von B.Heim sein :
http://www.engon.de/protosimplex/dow...0mbb%201.2.pdf
DGL 18 :
mit Heims Loesung
LSG 18
Formulieren wir die DGL 18 zunaechst allgemeiner um sie zu klassifizieren :
(y')^2+P(r)*y'+Q(r)*y=0
***********************
Wir sehen :
Die DGL ist erster Ordnung.
Es handelt sich um eine DGL in der sowohl die gesuchte Funktion y(r) und deren
Ableitung y'(r) explizit auftreten.
Weiterhin stellen P(r) und Q(r) nichtkonstante Koeffizienten dar.
Damit aber noch nicht genug.
y'(r) tritt zusaetzlich in einer nichtlinearen Form (y'(r))^2 auf.
Ich bin zwar kein Profimathematiker,aber die Klassifizierung der gaengigen DGL's
habe ich schon im Kopf.
Und von diesen passt keine in die DGL 18.
Vielleicht uebersehe ich auch etwas. Um Tipps waere ich dankbar.
Mein anfaengliches Ziel war es DGL 18 zunaechst per Hand elementar zu loesen.
Um auch gewisse Einsichten zu gewinnen.
Das muss ich zunaechst zurueckstellen, auf spaeter verschieben.
Ich muss zunaechst kleinere Broetchen backen.
Ueber das analytische Mathematikprogramm koennte ich folgende Aufgaben loesen :
A) Rechnergestuetzter Beweis, dass die IMPLIZITE Loesung von B.Heim eine
spezielle Loesung der DGL 18 darstellt.
B) Rechnergestuezte Loesung der DGL 18 zum Vergleich.
Zu Punkt A kann ich jetzt schon sagen, dass die implizite Loesung von Heim
tatsaechliche eine spezielle Loesung der DGL 18 ist !!!
Da hat ein Esoteri aber mal gut geraten
Zu Punkt B meine ich auch bereits zu wissen, dass ich mittels Maple eine
Loesung angeben kann.
Punkt C waere dann die Diskretisierung der DGL 18.
Darauf freue ich mich schon.
Anhang fuer weitere numerische Experimente :
Zitat:
> c:=299792458; # c0 in m/s
> gama:=6.67428*10^(-11): # G-Konstante in m^3/kg/s^2
> u:=1.660538782*10^(-27): # Atomgewicht in kg
> m:=k*u: # Mittlere atomare Masse
> h:=6.6260689633*10^(-34):# Wirkungsquantum in J*s=kg*m^2/s ;
> k:=2;
> L:=12;
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