[Hamilton]

Stochastik hat keine Grenzen, hier geht es um Mathematik.
Das Experiment ist mathematisch genau das gleiche wie ein Münzwurf mit 10²³ Münzen.
Die Wahrscheinlichkeit, dass zu einem bestimmten Zeitpunkt alle Teilchen einer Sorte auf der einen und die Teilchen der anderen Sorte auf der anderen Seite sind, hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, wie das Ereignis, Du wirfst mit 10²³ Münzen und alle zeigen Kopf.
Das wiederum ist gleichwahrscheinlich mit dem Ereignis "du wirfst mit einer Münze 10²³ mal hintereinander und das Ergebnis ist immer Kopf"
Die Lösung ist, dass das Ereignis nicht unmöglich ist, es kann durchaus eintreffen, es ist aber dennoch sehr unwahrscheinlich. Versuch mal ein Gefühl für diese Zahl zu gewinnen:
10²³ - das ist eine Milliarde mal eine Milliarde mal 10000 - 23 Nullen hinter der 1, also 100000000000000000000000 - das sieht vielleicht nicht nach viel aus, aber überleg mal, dass das Alter des Universums gerade mal 14x10⁹ Jahre beträgt, das sind 14x10⁹x365x24x60x60 Sekunden, also ca. 4,4x10¹⁷ Sekunden. Wenn die Gasteilchen innerhalb einer Mikrosekunde von einer Seite der Box in die andere wechseln können, dann kommen wir in eine Größenordnung, wo es allmählich wahrscheinlich wird, dass der total getrennte Zustand wieder einmal eintritt, wenn wir den Versuch gleich nach Entstehung des Universums gestartet hätten. Die Box mit 10²³ Gasteilchen hätte bei Zimmertemperatur und Normaldruck eine größe von ca. ein- bis zwei Litern- also nicht gerade riesig.

Insofern finde ich es durchaus gerechtfertigt zu sagen, dass dieser Zustand NIE eintritt, sogleich ich auch weiß, dass es MÖGLICH aber unwahrscheinlich ist, dass der Zustand totaler Trennung auch nach 5 Minuten nach totaler Durchmischung eintritt. That's life.