[Ich]

Man sollte sich Licht in diesem Zusammenhang nicht als Punktteilchen vorstellen, das funktioniert nicht anschaulich. Besser als ausgedehntes Wellenpaket. Es ist dann tatsächlich so, dass der Schwingungszustand eingefroren ist, wenn man einem Punkt des Pakets gedanklich mit Lichtgeschwindigkeit folgt. Sprich: Wenn an einem Ort ein Wellenberg ist, dann ist eine Sekunde später in einer Lichtsekunde Entfernung genau derselbe, unveränderte Wellenberg. Entlang einer solchen Bewegung vergeht keine Eigenzeit, deswegen kann sich auch nichts ändern.
Deswegen können masselose Teilchen z.B. auch nicht zerfallen. Und deswegen kann man aus Neutrino-Oszillationen schließen, dass Neutrinos nicht masselos sind: Wären sie es, könnten sie nicht oszillieren.

Die Frequenz des Lichts ist also keine intrinsische Eigenschaft eines Photons. Wenn man beliebig schnell vom Licht davonfliegt, geht seine gemessene Frequenz gegen Null. Wenn man beliebig schnell entgegenfliegt, geht sie gegen unendlich. Hangt also komplett vom Beobachter ab.
Bei massiven Teilchen ist das anders. Für ein schwingendes Atom z.B. kann man eine eindeutige Frequenz angeben, nämlich die, die im Ruhesystem gemessen wird. Das ist eine Eigenschaft des Atoms allein, die es deswegen geben kann, weil für das Atom Zeit vergeht.