Ja stimmt, ist in Feldtheorien anders.
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BTW, über Probleme und Motivationen, Ortsoperatoren in der relativistischen Quantenmechanik und in relativistischen Quantenfeldtheorien einzuführen, gibt es hier eine m.E. nicht ganz uninteressante Abhandlung
https://cds.cern.ch/record/1005011/files/0612090.pdf
Die Autoren sagen, der Orts-Operator könne als verallgemeinerte Ladung eines Nöther-Stroms interpretiert werden (was immer das auch bedeuten mag
).