[richy]

Hi Hamilton

Also, Zufall ist immer nichtdeterminiert.

Wenn du das Wort Zufall so definierst, dann sind deine Aussagen zutreffend.
Hatte ich mir auch so gedacht.
Es ist aber durchaus ueblich auch von determiniertem Zufall (Chaos) Pseudozufall und phsikalischem, undeterminierten Zufall zu sprechen.
Das ist dann automatisch auch eindeutiger. Aber reine Definitionssache.

Es gibt Chaos und Zufall - das sind zwei unterschiedliche Dinge.

Sehe ich auch so. Und in der physikalischen Welt treten beide Formen auch ueberlagert auf. Zufall=Quantenzufall. Scheint klar, ok.
Und Chaos in der Physik ? Scheint auch klar. Das Wetter, Magnetpendel, n-Koerpersysteme.

Aber ist das wikrlich so klar ?

Man muss sich dazu ueberlegen dass solche nichtlinearen chaotischen Systeme sehr sensibel (nicht nur auf die Anfangswerte) reagieren.
Das geht soweit, dass bei einem Billiardstoss die Gravitation von Atomen die Lichtjahre entfernt sind ueber das Ergebnis mit entscheiden. Rein rechnerisch.
Ich kann bei solchen Systemen also niemals ausschliessen, dass an dem Chaos auch der QM Zufall beteiligt ist. Das ist ziemlich unbefriedigend.
Unter der Voraussetzung kann ich kein determiniertes Chaos belegen.
Wie kann ich den QM Zufall bei einem physikalischen Prozess ausschliessen ?
Dazu war meine Idee hier ganzzahlige physikalische Objekte zu betrachten. Jetzt zeigt sich aber, dass die logistische Abbildung in dem Fall nicht mehr die bekannten Eigenschaften aufweist.
Und schlimmer. Sie ist anscheinend gar nicht nur ueber ganzzahlige Werte formulierbar. Der Ausdruck 1/Population_max macht hier einen Strich durch die Rechnung.
Und die ceil,floor,round Funktion ist ein Konstrukt, ueber das wiederum in einem physikalischen Prozess der QM Zufall Einfluss nehmen koennte. Den will ich aber gerade ausschliessen.
Ich meine fast ich muss dazu den Parameter r fuer Werte groesser 4 in der logistischen Gleichung betrachten.
Es ist weniger bekannt, dass es auch dort stabile Bereiche gibt. Das wird mathematisch recht kniffelig.

Hast du eine Idee wie man anders belegen koennte dass es einen reinen chaotischen also determinierten physikalischen Zufall gibt ?

ist was anderes als eine mathematische Zufallsfunktion, die es ja eben nicht gibt, wie ich schon sagte.

gemaess deiner Definition von Zufall stimme ich hier zu.
Wenn du aber die Gewichtung auf FUNKTION legst.
Die Loesung der logistischen Gleichung fuer r=4 ist eine geschlossene mathematische Pseudozufallsfunktion.