[Hamilton]

Ok, dann sind wir uns ja einig.

Nunja, also zum deterministischen Chaos:
Die Natur ist ja so, wie sie ist. Physik ist eine Menge von Modellen, die sie beschreibt.
Das vergisst man leicht und das ist gefährlich, denn innerhalb der Modelle gibt es natürlich beides auch isoliert.

Wenn ich einen Prozess suche, der streng determiniert ist, aber chaotisch, dann kann ich z.B. in die Mechanik gehen und das Doppelpendel betrachten.
Das Doppelpendel ist ein Pendel, an dem ein zweites Pendel hängt.
Dieses System kann im Rahmen der Mechanik vollständig beschrieben werden und liefert als Bewegungsgleichung ein System aus 4 DGLs 1. Ordnung.
Wir wissen, dass 3 Dimensionen für Chaotisches Verhalten ausreichen und in der Tat, kann sich solch ein Pendel chaotisch verhalten.
Es gilt allerdings ohne Einschränkung die Determiniertheit des Systems, denn äußere Einflüsse, Rauschen und QM werden hier nicht betrachtet und trotzdem ist die Bewegung chaotisch.
Damit meine ich jetzt nicht, dass sie irregulär ist, also nicht so schön glatt, wie ein Sinus ist, sondern ich meine jetzt mit chaotisch, dass das System die bereits angesprochene starkte Sensitivität der Anfangsbedingungen zeigt, d.h. dass ich nur den Anfangswinkel oder Impuls eines der Pendel nur unmerkbar verändern brauche um nach endlicher Zeit einen gravierenden Unterschied zum vorherigen Fall sehe. (Stichwort: Lyapounovexponent)

Baue ich noch die QM mit ein, dann kann ich die Anfangsgeschwindigkeiten und Orte gar nicht beliebig genau festlegen wegen der Unschärfe.

Ein reines Quantensystem kann hingegen "echten" Zufall produzieren.
Präpariere ich ein Teilchen mit einer Wellenfunktion ala |S> = 1/√2 |up> + 1/√2 |down>
und mache eine Spinmessung, dann weiß ich tatsächlich nicht vor der Messung, was das Ergebnis sein wird, ich weiß nur, dass ich entweder up oder down messe und selbst Gott weiß es nicht vor der Messung, das ist ja gerade die große Leistung der Bell'schen Ungleichung- deswegen kann ich hier auch sicher sein, dass wirklich nichts determiniert ist.

Wenn ich beides zusammenpacke, dann kommt raus, dass ich in der Natur beliebig viele echte Zufallsprozesse finde, denn durch (determiniert) chaotische Prozesse kann ich den nichtdeterminierten Zufall makroskopisch machen.