Hi Hamilton
Zitat:
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Wenn ich einen Prozess suche, der streng determiniert ist, aber chaotisch, dann kann ich z.B. in die Mechanik gehen und das Doppelpendel betrachten.
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Das Doppelpendel kenne ich. Kann man sich auch einfach selber mal basteln.
Der Vorschlag ist schon in Ordnung, aber im physikalischen Experiment wird
des Pendel nicht streng determiniert sein. Temperaturschwankungen, gravitative Einfluesse, eben physikalische zufaellige Faktoren werden das Pendel schon sehr bald nicht determiniert chaotisch sondern physikalisch zufaellig schwingen lassen. Wobei man keinen signifikanten Unterschied bemerken wird.
Vielleicht vergleichbar mit der Mandelbrotmenge, die trotz unterschiedlicher Rechengenauigkeiten auf jedem Rechner aehnlich aussieht.
Aber das ist dir natuerlich auch klar.
Und du formulierst es in einem Satz, der mir sehr gut gefaellt.
Zitat:
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Wenn ich beides zusammenpacke, dann kommt raus, dass ich in der Natur beliebig viele echte Zufallsprozesse finde, denn durch (determiniert) chaotische Prozesse kann ich den nichtdeterminierten Zufall makroskopisch machen.
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Wobei ich aber nicht weiss ob dies wirklich immer zutrifft. Aber letztendlich sind es Mehrkoerpersysteme die das makroskopische ausmachen. Das muesste man sich noch mal genauer ueberlegen.
Eine andere Aussage lautet gegenteilig, dass sich quantenmechanische Schwankungen im makroskopischen rausmitteln.
Aber zurueck zum Doppelpendel. Man kann dieses auch nur im mathematischen Modell betrachten. Und wie du vorgeschlagen hast zum Beispiel den Ljapunovexponenten bestimmen. Und dann kann man aussagen, dass sich das Pendel determiniert chaotisch verhaelt.
Meine Vorgehensweise war dagegen, dass ich den echten Zufall voellig ausschliessen kann, indem ich nur ganzzahlige Werte betrachte.
Mit der logistischen Gleichung hat dies nicht funktioniert, aber ich habe jetzt einen passenden ganzzahligen chaotischen Prozess gefunden.
Lag direkt vor der Haustuere.
Die goldene Sequenze oder Rabbit sequenze.
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal...ci/fibrab.html
Der Wertevorrat ist zwar nur 0 und 1, aber das macht nichts.
Ich denke wir haben mit Doppelpendel und Rabbit Sequenze einen Beleg um wirklich gesichert sagen zu koennen :
Es gibt einen physikalischen Pseudozufall
Das war mir wichtig.
Ok dann haetten wir alles beisammen :
- Es gibt einen physikalischen Pseudozufall
- Es gibt einen physikalischen echten Zufall
- Es gibt einen mathematischen Pseudozufall
- ...?
Ok wir wissen : Es gibt keinen mathematischen echten Zufall
Aber diese offensichtliche Unsymetrie zwischen Mathematik und Physik will ich nicht so recht akzeptieren.
Man koennte diese ueber zwei Annahmen aufloesen :
Zum einen dass es einer erweiterte Mathematik gibt , in der es auch einen undeterminierten Zufall gibt
oder / und mit folgender Einteilung :
- Es gibt einen physikalischen Pseudozufall
- Es gibt einen physikalischen / mathematischen echten QM Zufall
- Es gibt einen mathematischen Pseudozufall
Immerhin geistert auf Quantenebene eine Wahrscheinlichkeitswelle durch die physikalische Landschaft.
So abwegig ist der Gedanke damit gar nicht.