[richy]

Hi merman
Woher hast du dieser Gleichung ? Phi ist ein fester Zahlenwert. In dieser Gleichung jedoch nicht. Der Wert ist die Loesung von :
x^2=x+1
oder umgeformt
x=1+1/x
und eine verkettete Loesungsmethode liefert ueber den Fixpunktsatz :
x[k+1]=1+1/x[k], x0=1
Diese Iteration konvergiert gegen Phi. Aber wie verhaelt sich die Iteration genau ? Es gibt fuer eine nichtlineare DZGL in der Regel keine expliziten Loesungsmethode. Mein Katalog soll einige darstellen. Er ist noch lange nicht fertig. Es gibt einen weiteren Weg diese Reihe herzuleiten. Ueber die Fibonacci Reihe. Und da diese linear sind ist deren Loesung bekannt und damit kann man die Phi DZGL loesen.

Gruesse