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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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Themen-Optionen | Ansicht |
#1
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Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Hallo zusammen,
dass man mit Hilfe der SRT auch beschleunigte Bewegungen beschreiben kann, ist vielen unbekannt. Hierzu eine kleine Knobelaufgabe: Irgendwo im gravitationsfreien Weltraum befindet sich eine Raumstation. Von dieser startet ein Raumschiff mit einer konstanten Beschleunigung von a=10 m/s². Das Raumschiff bewegt sich geradlinig. Nachdem in der Raumstation 10 Minuten vergangen sind, wird dem Raumschiff ein Laserimpuls hinterhergeschickt. Mit welcher Aufprallgeschwindigkeit v trifft der Laserimpuls auf das Heck des Raumschiffs? Drei Antwortmöglichkeiten: (a) v<c (b) v=c (c) v>c M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#2
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Zitat:
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Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst. http://thorsworld.net/ |
#3
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Zitat:
wenn sich das Raumschiff mit konstanter Geschwindigkeit bewegen würde, dann ist v=c. Das Raumschiff bewegt sich aber beschleunigt. Ist dann auch v=c? Wenn ja, warum? M.f.G. Eugen Bauhof
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#4
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Zunächst mal müsste geklärt werden, ob der Laserpuls das Raumschiff überhaupt erreichen kann.
Das auszurechen ist nicht sonderlich schwer. Ok, bei 10 Minuten und einer Eigenbeschleunigung von 10 m/s² ist klar, dass der Laserpuls das Raumschiff erreicht. Da muss man nichts rechnen. Zur Frage der Aufprallgeschwindigkeit: v=c |
#5
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Hallo Marc,
ja, das wäre auch meine Lösung. Aber diese Knobelaufgabe habe ich nicht irgendwo entnommen, sondern ich habe mir diese selbst ausgedacht. Deshalb kenne ich die korrekte Lösung nicht. Es ist klar, dass v=c ist, wenn sich das Raumschiff unbeschleunigt bewegt. Aber ich bin mir nicht sicher, dass auch dann v=c ist, wenn sich das Raumschiff beschleunigt bewegt. M.f.G. Eugen Bauhof
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#6
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Wenn man die Geschwindigkeit misst, indem man die Ankunftszeit an zwei hintereinander liegenden Punkten vergleicht, dann misst man tatsächlich einen kleineren Wert. Das Raumschif hat ja weiter beschleunigt, während das Licht zwischen den beiden Punkten unterwegs war.
Allerdings verschwindet dieser Unterschied, wenn man die Punkte immer näher zusammenbringt. Von daher ist die richtige Antwort, dass die gemessene Lichtgeschwindigkeit gleich c ist, wie immer. Die Beschleunigung entspricht einem Gravitationsfeld in Koordinaten, in denen das beschleunigte Raumschiff ruht. Das Gravitationspotential in diesen Koordinaten führt zu Zeitdilatation, und von daher ist die Koordinatengeschwindigkeit des Lichts vom Ort abhängig, so wie z. B. in der Schwarzschildmetrik auch. Diese Koordinaten heißen Rindler-Koordinaten. Ich habe dafür auf die Schnelle keinen deutschsprachigen Link gefunden. |
#7
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Zitat:
danke für den Hinweis, das erscheint mir plausibel. Zitat:
Zitat:
M.f.G. Eugen Bauhof
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#8
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Hallo Eugen,
Zitat:
Gibt es überhaupt ein Szenario, in dem das nicht gilt? Ein spezielles wäre das Photon am Ereignishorizont. Aber auch da bewegt sich es sich lokal mit c. Gruß, Timm
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#9
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Zitat:
warum sollte der Laserimpuls das Raumschiff nicht erreichen? Das Raumschiff kann so lange beschleunigen wie es will, es könnte aufgrund seiner Masse niemals die Lichtgeschwindigkeit in endlicher Zeit erreichen. M.f.G. Eugen Bauhof
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#10
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Zitat:
die Geschwindigkeit des Raumschiffes spielt dabei keine Rolle. Es bildet sich bei beschleunigten Bezugssytemen im Abstand c^2/alpha so eine Art Horizont. Nur solange die Entfernung des Raumschiffs von der Erde geringer als dieser Abstand ist, kann ein Lichtsignal von der Erde dieses erreichen. Also selbst bei eher geringen Beschleunigungen wie 10 m/s^2 kann nach gewisser Zeit das Lichtsignal das Raumschiff nicht mehr erreichen. Bei sehr hohen Beschleunigungen tritt dieser Zeitpunkt dann eben schon früher ein. Grüsse, MP |
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